frac{sin 1^{circ}+sin 2^{circ}+ldots+sin 89^{ | vedclass

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Question

(B) माना $S = \sin 1^{\circ} + \sin 2^{\circ} + \ldots + \sin 89^{\circ}$ है।हम पदों को $(\sin 1^{\circ} + \sin 89^{\circ}) + (\sin 2^{\circ} + \sin 8

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$\frac{1}{\sqrt{2}}$

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(B) माना $S = \sin 1^{\circ} + \sin 2^{\circ} + \ldots + \sin 89^{\circ}$ है।हम पदों को $(\sin 1^{\circ} + \sin 89^{\circ}) + (\sin 2^{\circ} + \sin 88^{\circ}) + \ldots + (\sin 44^{\circ} + \sin 46^{\circ}) + \sin 45^{\circ}$ के रूप में जोड़ सकते हैं।सर्वसमिका $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ का उपयोग करने पर,अंश $\sqrt{2} (\cos 1^{\circ} + \cos 2^{\circ} + \ldots + \cos 44^{\circ}) + \frac{1}{\sqrt{2}}$ हो जाता है।अंश $= \frac{1}{\sqrt{2}} [2(\cos 1^{\circ} + \cos 2^{\circ} + \ldots + \cos 44^{\circ}) + 1]$ है।अतः,व्यंजक का सरलीकृत मान $\frac{1}{\sqrt{2}}$ है।

$\frac{\sin 1^{\circ}+\sin 2^{\circ}+\ldots+\sin 89^{\circ}}{2(\cos 1^{\circ}+\cos 2^{\circ}+\ldots+\cos 44^{\circ})+1} = $

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