cos frac{pi}{2^2} cdot cos frac{pi}{2^3} cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हम सूत्र $\prod_{k=2}^{n} \cos \frac{\pi}{2^k} = \frac{\sin \frac{\pi}{2}}{2^{n-1} \sin \frac{\pi}{2^n}}$ का उपयोग करते हैं। यहाँ,$n = 10$ है। गुण

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\operatorname{cosec}\left(\frac{\pi}{2^{10}}\right)}{512}$

Vedclass · Answer

(B) हम सूत्र $\prod_{k=2}^{n} \cos \frac{\pi}{2^k} = \frac{\sin \frac{\pi}{2}}{2^{n-1} \sin \frac{\pi}{2^n}}$ का उपयोग करते हैं। यहाँ,$n = 10$ है। गुणनफल $P = \cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdots \cos \frac{\pi}{2^{10}}$ है। सर्वसमिका $\cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \cdots \cos 2^{n-1}	heta = \frac{\sin 2^n 	heta}{2^n \sin 	heta}$ का उपयोग करके,हम $	heta = \frac{\pi}{2^{10}}$ रखते हैं। तब गुणनफल $\frac{\sin(2^9 \cdot \frac{\pi}{2^{10}})}{2^9 \sin(\frac{\pi}{2^{10}})} = \frac{\sin(\frac{\pi}{2})}{512 \sin(\frac{\pi}{2^{10}})}$ होता है। चूंकि $\sin \frac{\pi}{2} = 1$,इसलिए $P = \frac{1}{512 \sin(\frac{\pi}{2^{10}})} = \frac{\operatorname{cosec}(\frac{\pi}{2^{10}})}{512}$ प्राप्त होता है।

$\cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \cos \frac{\pi}{2^4} \cdots \cos \frac{\pi}{2^{10}} = $

Similar Questions

$\frac{1 + \sin A - \cos A}{1 + \sin A + \cos A} = $

यदि $2\cos^2 \theta - 2\sin^2 \theta = 1$ है,तो $\theta = \dots ^\circ$.

सिद्ध कीजिए कि: $\cos 6x = 32 \cos^6 x - 48 \cos^4 x + 18 \cos^2 x - 1$

$\cot x - \tan x = $

यदि $\tan A = \frac{1 - \cos B}{\sin B}$ है,तो $\tan B$ के पदों में $\tan 2A$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module