ABCD एक वर्ग है जिसकी भुजा 16 इकाई है और A मू | vedclass

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Question

(B) $ABCD$ एक वर्ग है जिसकी भुजा $16$ इकाई है। मान लीजिए $a = 16$ इकाई है।शीर्ष $A(0, 0)$,$B(a, 0)$,$C(a, a)$,और $D(0, a)$ हैं।वर्ग के परिगत वृत्त का

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$4$

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(B) $ABCD$ एक वर्ग है जिसकी भुजा $16$ इकाई है। मान लीजिए $a = 16$ इकाई है।शीर्ष $A(0, 0)$,$B(a, 0)$,$C(a, a)$,और $D(0, a)$ हैं।वर्ग के परिगत वृत्त का केंद्र विकर्ण $AC$ का मध्यबिंदु है,जो $O\left(\frac{a}{2}, \frac{a}{2}\right)$ है।वृत्त का व्यास विकर्ण $AC = \sqrt{(a-0)^2 + (a-0)^2} = a\sqrt{2}$ है।अतः,त्रिज्या $r = \frac{a\sqrt{2}}{2} = \frac{a}{\sqrt{2}}$ है।केंद्र $(h, k)$ और त्रिज्या $r$ वाले वृत्त का समीकरण $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ होता है।$h = \frac{a}{2}$,$k = \frac{a}{2}$,और $r = \frac{a}{\sqrt{2}}$ रखने पर:$\left(x-\frac{a}{2}\right)^2 + \left(y-\frac{a}{2}\right)^2 = \left(\frac{a}{\sqrt{2}}\right)^2$$x^2 - ax + \frac{a^2}{4} + y^2 - ay + \frac{a^2}{4} = \frac{a^2}{2}$$x^2 + y^2 - ax - ay = 0$$x^2 + y^2 = a(x+y)$$a = 16$ दिया गया है,इसलिए समीकरण $x^2 + y^2 = 16(x+y)$ है।इसकी तुलना $x^2 + y^2 = 4k(x+y)$ से करने पर,$4k = 16$ प्राप्त होता है,अतः $k = 4$।

$ABCD$ एक वर्ग है जिसकी भुजा $16$ इकाई है और $A$ मूलबिंदु है। यदि वर्ग $ABCD$ के परिगत वृत्त का समीकरण $x^2+y^2=4k(x+y)$ है,तो $k=$

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