2 tanh^{-1} frac{1}{2} का मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(C) हम सर्वसमिका $2 	anh^{-1} x = 	anh^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight)$ का उपयोग करेंगे।$x = \frac{1}{2}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होत

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$\log 3$

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(C) हम सर्वसमिका $2 	anh^{-1} x = 	anh^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight)$ का उपयोग करेंगे।$x = \frac{1}{2}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$2 	anh^{-1} \left( \frac{1}{2} ight) = 	anh^{-1} \left( \frac{2 \cdot \frac{1}{2}}{1 + (\frac{1}{2})^2} ight) = 	anh^{-1} \left( \frac{1}{1 + \frac{1}{4}} ight) = 	anh^{-1} \left( \frac{1}{\frac{5}{4}} ight) = 	anh^{-1} \left( \frac{4}{5} ight)$.अब,हम लघुगणकीय रूप $	anh^{-1} x = \frac{1}{2} \log \left( \frac{1+x}{1-x} ight)$ का उपयोग करेंगे।$x = \frac{4}{5}$ रखने पर:$	anh^{-1} \left( \frac{4}{5} ight) = \frac{1}{2} \log \left( \frac{1 + \frac{4}{5}}{1 - \frac{4}{5}} ight) = \frac{1}{2} \log \left( \frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{5}} ight) = \frac{1}{2} \log 9 = \frac{1}{2} \log 3^2 = \log 3$.

$2 \tanh^{-1} \frac{1}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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