f(x) = begin{cases} 4, & -infty

Question

(C) વિકલનીયતા તપાસવા માટે,આપણે પરિવર્તનના બિંદુઓ $x = -\sqrt{5}$ અને $x = \sqrt{5}$ પર તપાસ કરીશું.$x = -\sqrt{5}$ પર:ડાબી બાજુની લક્ષ $(LHL)$ = $4$.જ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) વિકલનીયતા તપાસવા માટે,આપણે પરિવર્તનના બિંદુઓ $x = -\sqrt{5}$ અને $x = \sqrt{5}$ પર તપાસ કરીશું.$x = -\sqrt{5}$ પર:ડાબી બાજુની લક્ષ $(LHL)$ = $4$.જમણી બાજુની લક્ષ $(RHL)$ = $(-\sqrt{5})^2 - 1 = 5 - 1 = 4$.અહીં $LHL = RHL = f(-\sqrt{5})$ હોવાથી,વિધેય $x = -\sqrt{5}$ પર સતત છે.ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ = $\frac{d}{dx}(4) = 0$.જમણી બાજુનું વિકલિત $(RHD)$ = $\frac{d}{dx}(x^2-1) = 2x = 2(-\sqrt{5}) = -2\sqrt{5}$.અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x = -\sqrt{5}$ પર વિકલનીય નથી.$x = \sqrt{5}$ પર:$LHL$ = $(\sqrt{5})^2 - 1 = 4$.$RHL$ = $4$.અહીં $LHL = RHL = f(\sqrt{5})$ હોવાથી,વિધેય $x = \sqrt{5}$ પર સતત છે.$LHD$ = $2x = 2(\sqrt{5}) = 2\sqrt{5}$.$RHD$ = $\frac{d}{dx}(4) = 0$.અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x = \sqrt{5}$ પર વિકલનીય નથી.આમ,$k = 2$ બિંદુઓ છે જ્યાં વિધેય વિકલનીય નથી.તેથી,$k - 2 = 2 - 2 = 0$.

$f(x) = \begin{cases} 4, & -\infty < x < -\sqrt{5} \\ x^2-1, & -\sqrt{5} \leq x \leq \sqrt{5} \\ 4, & \sqrt{5} < x < \infty \end{cases}$
જો $k$ એ એવા બિંદુઓની સંખ્યા હોય જ્યાં $f(x)$ વિકલનીય નથી,તો $k-2=$

Similar Questions

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = |x - 1|, x \in R$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય નથી.

જો $f(x)=\frac{2x}{4+3|x|}, x \in R$ હોય, તો $f^{\prime}(0)=$

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{|x|} & ; |x| \geq 1 \\ ax^2 + b & ; |x| < 1 \end{cases}$ એ તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ વિકલનીય હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$f(x) = \begin{cases} 4, & -\infty < x < -\sqrt{5} \\ x^2-1, & -\sqrt{5} \leq x \leq \sqrt{5} \\ 4, & \sqrt{5} < x < \infty \end{cases}$જો $k$ એ એવા બિંદુઓની સંખ્યા હોય જ્યાં $f(x)$ વિકલનીય નથી,તો $k-2=$