int frac{cos ^3 x+cos ^5 x}{sin ^2 x+sin ^4 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos ^3 x+\cos ^5 x}{\sin ^2 x+\sin ^4 x} d x$. $\sin x = t$ આદેશ લેતા,$\cos x d x = d t$ મળે. $I = \int \frac{\cos ^2 x(1

Vedclass · Accepted Answer

$\sin x-2(\sin x)^{-1}-6 	an ^{-1}(\sin x)+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos ^3 x+\cos ^5 x}{\sin ^2 x+\sin ^4 x} d x$. $\sin x = t$ આદેશ લેતા,$\cos x d x = d t$ મળે. $I = \int \frac{\cos ^2 x(1+\cos ^2 x)}{\sin ^2 x(1+\sin ^2 x)} \cos x d x = \int \frac{(1-t^2)(2-t^2)}{t^2(1+t^2)} d t = \int \frac{t^4-3t^2+2}{t^2(1+t^2)} d t$. અંશને સાદું રૂપ આપતા: $\frac{t^4-3t^2+2}{t^2(1+t^2)} = 1 + \frac{-4t^2+2}{t^2(1+t^2)}$. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીત વાપરતા: $\frac{-4t^2+2}{t^2(1+t^2)} = \frac{2}{t^2} - \frac{6}{1+t^2}$. તેથી,$I = \int (1 + \frac{2}{t^2} - \frac{6}{1+t^2}) d t = t - \frac{2}{t} - 6 	an^{-1} t + c$. $t = \sin x$ મૂકતા,$I = \sin x - 2(\sin x)^{-1} - 6 	an^{-1}(\sin x) + c$ મળે.

$\int \frac{\cos ^3 x+\cos ^5 x}{\sin ^2 x+\sin ^4 x} d x=$

Similar Questions

'ઔદ્યોગિક મેલેનિઝમ' (industrial melanism) ની ઘટના શું દર્શાવે છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક,$y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x - 2y + 6 = 0$ ને મળે છે,તો $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module