int e^x left(frac{x+2}{x+4}right)^2 dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $I = \int e^x \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 dx$ છે. અંશને $(x+4-2)$ તરીકે લખો: $I = \int e^x \left(\frac{x+4-2}{x+4}\right)^2 dx = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x e^x}{(x+4)} + c$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $I = \int e^x \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 dx$ છે. અંશને $(x+4-2)$ તરીકે લખો: $I = \int e^x \left(\frac{x+4-2}{x+4}\right)^2 dx = \int e^x \left(1 - \frac{2}{x+4}\right)^2 dx$. વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $I = \int e^x \left(1 - \frac{4}{x+4} + \frac{4}{(x+4)^2}\right) dx$. આને આ રીતે લખી શકાય: $I = \int e^x \left(1 - \frac{4}{x+4}\right) dx + \int \frac{4 e^x}{(x+4)^2} dx$. ધારો કે $f(x) = 1 - \frac{4}{x+4}$. તો $f'(x) = -(-4)(x+4)^{-2} = \frac{4}{(x+4)^2}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^x (f(x) + f'(x)) dx = e^x f(x) + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = e^x \left(1 - \frac{4}{x+4}\right) + c = e^x \left(\frac{x+4-4}{x+4}\right) + c = \frac{x e^x}{x+4} + c$.

$\int e^x \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 dx =$

Similar Questions

$\int {{{\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 4}}} \right)}^2}{e^x}\,dx} $ બરાબર શું થાય?

$\int \left[ \frac{\log x - 1}{1 + (\log x)^2} \right]^2 dx = $

જો $\int e^x \left( \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \right) dx = f(x) + \text{constant}$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{0}^{\infty} e^{-2x} (\sin 2x + \cos 2x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int 2^{x} [f^{\prime}(x) + f(x) \log 2] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module