int_{log 4}^{log 5} frac{e^{2 x}+e^x}{e^{2 x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{\log 4}^{\log 5} \frac{e^{2x} + e^x}{e^{2x} - 5e^x + 6} dx$. $e^x = t$ આદેશ લેતા,$e^x dx = dt$ મળે. જ્યારે $x = \log 4$,ત્યારે

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left(\frac{128}{27}\right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{\log 4}^{\log 5} \frac{e^{2x} + e^x}{e^{2x} - 5e^x + 6} dx$. $e^x = t$ આદેશ લેતા,$e^x dx = dt$ મળે. જ્યારે $x = \log 4$,ત્યારે $t = 4$ અને જ્યારે $x = \log 5$,ત્યારે $t = 5$. $I = \int_4^5 \frac{t+1}{(t-3)(t-2)} dt$. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીત વાપરતા: $\frac{t+1}{(t-3)(t-2)} = \frac{4}{t-3} - \frac{3}{t-2}$. $I = \int_4^5 \left( \frac{4}{t-3} - \frac{3}{t-2} \right) dt$. $I = [4 \log|t-3| - 3 \log|t-2|]_4^5$. $I = (4 \log 2 - 3 \log 3) - (4 \log 1 - 3 \log 2)$. $I = 4 \log 2 - 3 \log 3 + 3 \log 2 = 7 \log 2 - 3 \log 3$. $I = \log(2^7) - \log(3^3) = \log\left(\frac{128}{27}\right)$.

$\int_{\log 4}^{\log 5} \frac{e^{2 x}+e^x}{e^{2 x}-5 e^x+6} d x=$

Similar Questions

$\int \frac{x^{4} dx}{(x-1)(x^{2}+1)}$ શોધો.

$\int \frac{dx}{(x+1)(x+2)}$ શોધો.

$\int \frac{dx}{x(x^5 + 1)} = $

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો:
$\frac{x^{3}+x+1}{x^{2}-1}$

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{x^{4}-1}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module