$\int_0^{2 \pi} \sin^6 x \cos^5 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું દ્વિતીયક આલ્કોહોલ છે?

ઉપરથી ખુલ્લું એક નળાકાર પાત્ર $20 \ cm$ ઊંચું અને $10 \ cm$ વ્યાસ ધરાવે છે. પાત્રના તળિયે કેન્દ્રમાં $1 \ cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતું એક ગોળાકાર છિદ્ર પાડવામાં આવે છે. ઉપરની નળીમાંથી પાણી $100 \ cm^3 s^{-1}$ ના દરે પાત્રમાં વહે છે. સ્થાયી અવસ્થામાં પાત્રમાં પાણીની ઊંચાઈ ....... $cm$ હશે. ($g = 1000 \ cm s^{-2}$ લો)

એક ક્રિકેટર દડાને મહત્તમ $100 \, m$ ના સમક્ષિતિજ અંતર સુધી ફેંકી શકે છે. તે જે ઝડપથી દડાને ફેંકે છે તે (નજીકના પૂર્ણાંકમાં) ($m/s$ માં) શોધો.

$(\tan ^{-1} x)^2+(\cot ^{-1} x)^2=\frac{5 \pi^2}{8} \Rightarrow x=$

જ્યારે $2\,A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ બેટરીમાં ઋણથી ધન ટર્મિનલ તરફ વહે છે,ત્યારે તેની વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $12\,V$ છે. જો $3\,A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વિરુદ્ધ દિશામાં વહે,તો બેટરીના ટર્મિનલ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $15\,V$ છે. બેટરીનું emf ............... $V$ છે.