y=A e^x+B e^{-2 x} નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $y=A e^x+B e^{-2 x}$ છે.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d y}{d x} = A e^x - 2B e^{-2x}$.બીજી વાર,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2 y}{d x^2}+\frac{d y}{d x}-2 y=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $y=A e^x+B e^{-2 x}$ છે.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d y}{d x} = A e^x - 2B e^{-2x}$.બીજી વાર,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{d x^2} = A e^x + 4B e^{-2x}$.હવે,અચળાંકો $A$ અને $B$ નો લોપ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે આ સમીકરણના ઉકેલ માટે લાક્ષણિક સમીકરણના બીજ $m_1 = 1$ અને $m_2 = -2$ છે.તેથી,વિકલ સમીકરણ $(D-1)(D+2)y = 0$ સ્વરૂપમાં હશે,જ્યાં $D = \frac{d}{dx}$.આનું વિસ્તરણ કરતા: $(D^2 + 2D - D - 2)y = 0$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{d^2 y}{d x^2} + \frac{d y}{d x} - 2y = 0$ થાય છે.

$y=A e^x+B e^{-2 x}$ નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

Similar Questions

વક્રોના કુળ $v = \frac{A}{r} + B$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

જો $\frac{d^2y}{dx^2} = 0$ હોય,તો:

ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને ધન $y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ બનાવો.

વક્રોના કુળ $y = a e^x + b x e^x + c x^2 e^x$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a, b, c$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y=e^{x}+1$ એ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime \prime}-y^{\prime}=0$ નો ઉકેલ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module