OABCD એક પંચકોણ છે જેમાં બાજુઓ OA અને CB સમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$\vec{OA}=\vec{a}, \vec{OD}=\vec{d}$.કારણ કે $OA \parallel CB$ અને $\frac{OA}{CB}=2$,તેથી $\vec{CB} = \frac{1}{2}\vec{OA} = \frac{1}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$6\vec{d}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$\vec{OA}=\vec{a}, \vec{OD}=\vec{d}$.કારણ કે $OA \parallel CB$ અને $\frac{OA}{CB}=2$,તેથી $\vec{CB} = \frac{1}{2}\vec{OA} = \frac{1}{2}\vec{a}$.કારણ કે $OD \parallel AB$ અને $\frac{OD}{AB}=\frac{1}{3}$,તેથી $\vec{AB} = 3\vec{OD} = 3\vec{d}$.હવે,આપણે જરૂરી સરવાળાને સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{d}$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ:$\vec{AD} = \vec{OD} - \vec{OA} = \vec{d} - \vec{a}$.$\vec{OC} = \vec{OD} + \vec{DC}$.પંચકોણની ભૂમિતિ પરથી,$\vec{OC} = \vec{OA} + \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{a} + 3\vec{d} - \frac{1}{2}\vec{a} = \frac{1}{2}\vec{a} + 3\vec{d}$.વળી,$\vec{DC} = \vec{OC} - \vec{OD} = (\frac{1}{2}\vec{a} + 3\vec{d}) - \vec{d} = \frac{1}{2}\vec{a} + 2\vec{d}$.આનો સરવાળો કરતા: $\vec{AD} + \vec{OC} + \vec{DC} = (\vec{d} - \vec{a}) + (\frac{1}{2}\vec{a} + 3\vec{d}) + (\frac{1}{2}\vec{a} + 2\vec{d})$.$= (-\vec{a} + \frac{1}{2}\vec{a} + \frac{1}{2}\vec{a}) + (\vec{d} + 3\vec{d} + 2\vec{d}) = 0\vec{a} + 6\vec{d} = 6\vec{d}$.

Similar Questions

જો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ એકમ સદિશો હોય અને $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=1$ હોય,તો $|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $a = \hat{i} + 4 \hat{j}$, $b = 2 \hat{i} - 2 \hat{j}$, અને $c = 5 \hat{i} + 9 \hat{j}$ હોય, તો $c$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module