(-1, 2, 3) માંથી પસાર થતું અને જેનો અભિલંબ યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $(x_0, y_0, z_0)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \langle a, b, c \rangle$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) =

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+z-4=0$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $(x_0, y_0, z_0)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \langle a, b, c \rangle$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0$ છે.અહીં આપેલ બિંદુ $(-1, 2, 3)$ છે,તેથી સમીકરણ $a(x+1) + b(y-2) + c(z-3) = 0$ થશે.અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા $\alpha$ બનાવે છે,તેથી દિકકોસાઇન $\cos \alpha, \cos \alpha, \cos \alpha$ થશે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$,તેથી $3 \cos^2 \alpha = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\cos \alpha = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$.આમ,દિકગુણોત્તર $\langle a, b, c \rangle$ ને $\langle 1, 1, 1 \rangle$ તરીકે લઈ શકાય.આ કિંમતોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $1(x+1) + 1(y-2) + 1(z-3) = 0$.સાદુરૂપ આપતા,$x + 1 + y - 2 + z - 3 = 0$,જે $x + y + z - 4 = 0$ આપે છે.

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતું અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તેવું સમતલ કયું છે?

Similar Questions

$(1, 1, 1)$ અને $(1, -1, -1)$ માંથી પસાર થતા અને $2x - y + z + 5 = 0$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમીકરણ $\log\, S = \log\, C + Z\, \log\, A$ માં $S$ શું દર્શાવે છે?

નીચેનામાંથી કયો અણુ કાઈરલ (chiral) છે તે ઓળખો:

$2-$Methylhexan$-3-$ol ને સાંદ્ર સલ્ફ્યુરિક એસિડ સાથે ગરમ કરતા બનતી મુખ્ય નીપજ ઓળખો.

વાયરસના રક્ષણાત્મક પ્રોટીન-આવરણને શું કહેવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module