એક ચલ સમતલ નિશ્ચિત બિંદુ (1, 2, 3) માંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ચલ સમતલનું સમીકરણ $a(x - 1) + b(y - 2) + c(z - 3) = 0$ છે,જ્યાં $(a, b, c)$ એ સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો છે.ધારો કે $P(x_0, y_0, z_0)$ એ

Vedclass · Accepted Answer

ગોલક

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ચલ સમતલનું સમીકરણ $a(x - 1) + b(y - 2) + c(z - 3) = 0$ છે,જ્યાં $(a, b, c)$ એ સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો છે.ધારો કે $P(x_0, y_0, z_0)$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ પરનો લંબપાદ છે.સદિશ $\vec{OP} = (x_0, y_0, z_0)$ એ સમતલને લંબ છે,તેથી તે અભિલંબ સદિશ $(a, b, c)$ ને સમાંતર છે.આમ,આપણે કોઈ અચળાંક $k$ માટે $(a, b, c) = k(x_0, y_0, z_0)$ લખી શકીએ.જેમ કે $P$ સમતલ પર આવેલું છે,તે સમીકરણનું પાલન કરે છે: $x_0(x_0 - 1) + y_0(y_0 - 2) + z_0(z_0 - 3) = 0$.આનું સાદું રૂપ આપતા $x_0^2 - x_0 + y_0^2 - 2y_0 + z_0^2 - 3z_0 = 0$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $(x_0^2 - x_0 + \frac{1}{4}) + (y_0^2 - 2y_0 + 1) + (z_0^2 - 3z_0 + \frac{9}{4}) = \frac{1}{4} + 1 + \frac{9}{4} = 3.5$ મળે છે.આ કેન્દ્ર $(\frac{1}{2}, 1, \frac{3}{2})$ અને ત્રિજ્યા $\sqrt{3.5}$ ધરાવતા ગોલકનું સમીકરણ છે.

એક ચલ સમતલ નિશ્ચિત બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. તો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ કયા પર આવેલો છે?

Similar Questions

ધારો કે $S=\{x \in(-\pi, \pi): x \neq 0, \pm \frac{\pi}{2}\}$. ગણ $S$ માં સમીકરણ $\sqrt{3} \sec x+\operatorname{cosec} x+2(\tan x-\cot x)=0$ ના તમામ ભિન્ન ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સૌથી સંભવિત વેગ $(u_{mp})$,સરેરાશ વેગ $(u_{av})$ અને સરેરાશ વેગના વર્ગમૂળ $(u_{rms})$ નો ગુણોત્તર ....... છે.

વક્ર $y=2x-x^2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

શા માટે કોપર એસિડમાંથી હાઇડ્રોજનને દૂર કરી શકતું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module