એક વર્ગમાં $15$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓ છે. ધારો કે વર્ગમાંથી યાદચ્છિક રીતે $3$ વિદ્યાર્થીઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. તો $2$ છોકરાઓ અને $1$ છોકરી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$2\pi \, cm$ જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રી ગૂંચળા એકબીજાને કાટખૂણે રાખવામાં આવ્યા છે. દરેક ગૂંચળામાં અનુક્રમે $3\, A$ અને $4\, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ $Wb/m^2$ માં કેટલું હશે? $(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, Wb/A \cdot m)$

કેટલીક $\alpha$ અને $\beta$ કણો ગુમાવ્યા પછી,$_{92}U^{238}$ એ $_{82}Pb^{206}$ માં રૂપાંતરિત થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં ગુમાવેલા $\alpha$-કણોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

$0.5 \text{ mole}$ $hcp$ સ્ફટિક રચનામાં રહેલા ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા કેટલી છે?

ટ્રેપેઝોઇડલ (Trapezoidal) નિયમનો ઉપયોગ કરીને,નીચેના કોષ્ટક પરથી $\int_1^4 y \, dx$ ની આશરે કિંમત શોધો:

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$	$0.7111$	$0.7222$	$0.7333$	$0.7444$

($.1833$ માં)

એક કણ $5\hat{i} - 3\hat{j} + 6\hat{k} \text{ m/s}$ ના વેગથી $10\hat{i} + 10\hat{j} + 20\hat{k} \text{ N}$ ના અચળ બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. તાત્ક્ષણિક પાવર ............... $\text{J/s}$ હશે.