एक थैले में $5$ काली गेंदें,$4$ सफेद गेंदें और $3$ लाल गेंदें हैं। यदि यादृच्छिक रूप से एक गेंद चुनी जाती है,तो इसके काली या लाल गेंद होने की प्रायिकता क्या है?

एक गेंद को झील में पानी की सतह से $20 \ m$ की ऊँचाई से गिराया जाता है। पानी का अपवर्तनांक $4/3$ है। झील के अंदर एक मछली, जो गेंद के गिरने की सीध में है, गेंद को देख रही है। एक क्षण पर, जब गेंद पानी की सतह से $12.8 \ m$ ऊपर होती है, तो मछली को गेंद की गति कितनी दिखाई देगी? $[g = 10 \ m/s^2.]$

यदि $\int \frac{x-\sin x}{1+\cos x} dx = x \tan \left(\frac{x}{2}\right) + p \log \left|\sec \left(\frac{x}{2}\right)\right| + C$ है, तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक कण माध्य स्थिति $O$ से $A/2$ की दूरी पर स्थित बिंदु $P$ से चलना शुरू करता है और चित्र में दिखाए अनुसार बाईं ओर गति करता है। यदि $O$ के परितः निष्पादित $SHM$ का आवर्तकाल $T$ और आयाम $A$ है,तो कण की गति का समीकरण क्या होगा?

एक द्रव्यमान $M$,$l$ लंबाई की द्रव्यमानहीन छड़ पर लटका है जो एक स्थिर कोणीय आवृत्ति के साथ घूमती है। द्रव्यमान $M$ स्थिर त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर स्थिर गति से चलता है। मान लीजिए कि निकाय स्थिर कोणीय वेग $\omega$ के साथ स्थिर वृत्तीय गति में है। बिंदु $A$ के परितः $M$ का कोणीय संवेग $L_A$ है जो धनात्मक $z$ दिशा में स्थित है और बिंदु $B$ के परितः $M$ का कोणीय संवेग $L_B$ है। इस निकाय के लिए सही कथन है

एक तत्व हाइड्रोजन के साथ अभिक्रिया करके यौगिक $A$ बनाता है,जो जल के साथ उपचारित करने पर हाइड्रोजन गैस मुक्त करता है। वह तत्व हो सकता है