એક યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવના વિતરણમાં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે.$\Sigma P(X = x_i) = 1$$\Rightarrow \frac{1}{6} + k + \frac{1}{4} + k + \frac{1}{6

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવના વિતરણમાં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે.$\Sigma P(X = x_i) = 1$$\Rightarrow \frac{1}{6} + k + \frac{1}{4} + k + \frac{1}{6} = 1$$\Rightarrow 2k + \frac{2}{6} + \frac{1}{4} = 1$$\Rightarrow 2k + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = 1$$\Rightarrow 2k + \frac{7}{12} = 1$$\Rightarrow 2k = 1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$$\Rightarrow k = \frac{5}{24}$હવે,મધ્યક $E(X) = \Sigma x_i P(x_i)$:$E(X) = (-2)(\frac{1}{6}) + (-1)(\frac{5}{24}) + (0)(\frac{1}{4}) + (1)(\frac{5}{24}) + (2)(\frac{1}{6})$$E(X) = -\frac{2}{6} - \frac{5}{24} + 0 + \frac{5}{24} + \frac{2}{6} = 0$હવે,$E(X^2) = \Sigma x_i^2 P(x_i)$:$E(X^2) = (-2)^2(\frac{1}{6}) + (-1)^2(\frac{5}{24}) + (0)^2(\frac{1}{4}) + (1)^2(\frac{5}{24}) + (2)^2(\frac{1}{6})$$E(X^2) = 4(\frac{1}{6}) + 1(\frac{5}{24}) + 0 + 1(\frac{5}{24}) + 4(\frac{1}{6})$$E(X^2) = \frac{4}{6} + \frac{5}{24} + \frac{5}{24} + \frac{4}{6} = \frac{8}{6} + \frac{10}{24} = \frac{4}{3} + \frac{5}{12} = \frac{16+5}{12} = \frac{21}{12} = \frac{7}{4}$વિચરણ $	ext{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$$	ext{Var}(X) = \frac{7}{4} - (0)^2 = \frac{7}{4}$

$X = x_i$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x_i)$	$\frac{1}{6}$	$k$	$\frac{1}{4}$	$k$	$\frac{1}{6}$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X = x_i$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x_i)$ $\frac{1}{6}$ $k$ $\frac{1}{4}$ $k$ $\frac{1}{6}$

આ યાદચ્છિક ચલનું વિચરણ શોધો.

Similar Questions

મશીનગન દર મિનિટે $240$ ગોળીઓ છોડે છે. જો દરેક ગોળીનું દળ $10 ~g$ હોય અને ગોળીઓનો વેગ $600 ~ms^{-1}$ હોય,તો ગનનો પાવર ($kW$ માં) કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module