$t^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા $M \ kg$ પાણીને બે ભાગમાં વહેંચવામાં આવે છે,જેથી $m \ kg$ દળ ધરાવતો એક ભાગ જ્યારે $0^{\circ} C$ તાપમાને બરફમાં રૂપાંતરિત થાય ત્યારે તે બીજા ભાગને વરાળમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે પૂરતી ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. તો $\frac{m}{M}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? (પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 1 \ cal \ g^{-1} {}^{\circ} C^{-1}$,બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $= 80 \ cal \ g^{-1}$,વરાળની બાષ્પીભવન ગુપ્ત ઉષ્મા $= 540 \ cal \ g^{-1}$)

આધુનિક સમય પહેલાં ઉષ્માના કયા સ્વરૂપમાં માનવામાં આવતું હતું?

$0^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા $100 \ g$ બરફને $22320 \ cal$ ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. જો બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $80 \ cal \ g^{-1}$ અને પાણીની બાષ્પીભવનગુપ્ત ઉષ્મા $540 \ cal \ g^{-1}$ હોય, તો અંતે મળતા પાણીનો જથ્થો અને તેનું તાપમાન અનુક્રમે કેટલું હશે?

એક ધાતુનો બ્લોક $2.4 \ kg$ એલ્યુમિનિયમ,$1.6 \ kg$ પિત્તળ અને $0.8 \ kg$ તાંબાના મિશ્રણમાંથી બનાવવામાં આવ્યો છે. ધાતુનો બ્લોક શરૂઆતમાં $20^{\circ} C$ તાપમાને છે. જો ધાતુના બ્લોકને આપવામાં આવતી ઉષ્મા $44.4 \ cal$ હોય,તો બ્લોકનું અંતિમ તાપમાન શોધો. એલ્યુમિનિયમ,પિત્તળ અને તાંબાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા અનુક્રમે $0.216, 0.0917, 0.0931 \ cal \cdot kg^{-1} \cdot ^{\circ}C^{-1}$ છે. ($^{\circ} C$ માં)

એક કોપરની રીંગનો વ્યાસ $0^o C$ તાપમાને બરાબર $25 \, mm$ છે. એક એલ્યુમિનિયમનો ગોળો $100^o C$ તાપમાને $25.05 \, mm$ વ્યાસ ધરાવે છે. ગોળાને રીંગ પર મૂકવામાં આવે છે અને બંનેને ઉષ્મીય સંતુલનમાં આવવા દેવામાં આવે છે,જેમાં આસપાસમાં કોઈ ઉષ્માનો વ્યય થતો નથી. સંતુલન તાપમાને ગોળો રીંગમાંથી પસાર થાય છે. ગોળા અને રીંગના દળનો ગુણોત્તર શોધો: (આપેલ છે: $\alpha_{Cu} = 17 \times 10^{-6} /^o C$,$\alpha_{Al} = 2.3 \times 10^{-5} /^o C$,$Cu$ ની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 0.0923 \, cal/g^o C$ અને $Al$ ની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 0.215 \, cal/g^o C$)

એક પદાર્થનું તાપમાન $T = 6t^2 + 4$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $t = 10 \ s$ સમયે સમયની સાપેક્ષમાં તાપમાનમાં થતા ફેરફારનો દર ........ $K/s$ છે. ($T$ એ $Kelvin$ માં છે અને $t$ એ $seconds$ માં છે)