એક કાર્નોટ એન્જિન જેનો હીટ સિંક $27^{\circ} C$ પર છે તેની કાર્યક્ષમતા $40 \%$ છે. તેની કાર્યક્ષમતા વધારીને $60 \%$ કરવા માટે તેના સ્ત્રોત (source) ના તાપમાનમાં કેટલો ફેરફાર કરવો જોઈએ ($K$ માં)?

એક કાર્નો એન્જિન પ્રથમ $200\,^{\circ}C$ અને $0\,^{\circ}C$ વચ્ચે અને ત્યારબાદ $0\,^{\circ}C$ અને $-200\,^{\circ}C$ વચ્ચે કાર્ય કરે છે. બંને કિસ્સાઓમાં એન્જિનની કાર્યક્ષમતાનો ગુણોત્તર $\left( \frac{\eta_2}{\eta_1} \right)$ કેટલો હશે?

એક વૈજ્ઞાનિક દાવો કરે છે કે તેનું ઉષ્મા-એન્જિન જ્યારે $127^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા ઉષ્મા-પ્રાપ્તિસ્થાન અને $27^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા ઠારણ-વ્યવસ્થા વચ્ચે કાર્ય કરે છે ત્યારે તેની કાર્યક્ષમતા $26\%$ છે. આનો અર્થ એ થાય કે:

એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ નીચે મુજબની ચાર પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયાઓમાંથી પસાર થાય છે:
પગલું $1$: તેને પ્રથમ કદ $V_{1}$ થી $1 \; m^{3}$ સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકોચવામાં આવે છે.
પગલું $2$: ત્યારબાદ તેને કદ $10 \; m^{3}$ સુધી સમતાપી રીતે વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે.
પગલું $3$: ત્યારબાદ તેને કદ $V_{3}$ સુધી એડિબેટિકલી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે.
પગલું $4$: ત્યારબાદ તેને કદ $V_{1}$ સુધી સમતાપી રીતે સંકોચવામાં આવે છે.
જો ઉપરના ચક્રની કાર્યક્ષમતા $3/4$ હોય, તો $V_{1}$ ............ $m^{3}$ છે.

કાર્નોટ એન્જિનમાં,સોર્સનું નિરપેક્ષ તાપમાન સિંકના નિરપેક્ષ તાપમાન કરતાં $25 \%$ વધારે છે. એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કેટલી હશે ($\%$ માં)?

$T_{1} = 500 \ K$ અને $T_{2} = 300 \ K$ તાપમાન વચ્ચે કાર્ય કરતા કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કેટલી છે ($\%$ માં)?