एक प्रतिवर्ती (reversible) इंजन आपूर्ति की गई ऊष्मा के छठे भाग को कार्य में परिवर्तित करता है। जब सिंक (sink) का तापमान $62^{\circ} C$ कम कर दिया जाता है,तो इंजन की दक्षता दोगुनी हो जाती है। स्रोत और सिंक का तापमान क्या है?

चित्र में दिखाए अनुसार $1 ~N$ के पेंडुलम बॉब को $2 ~N$ के क्षैतिज बल $F$ द्वारा ऊर्ध्वाधर से $\theta$ कोण पर रखा गया है। पेंडुलम बॉब को सहारा देने वाली डोरी में तनाव (न्यूटन में) है

यदि $x=p+q$,$y=p \omega+q \omega^2$,और $z=p \omega^2+q \omega$ है,जहाँ $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $xyz$ का मान क्या होगा?

साइकिल के टायर का आयतन $2 \times 10^{-3} ~m^3$ है। प्रारंभ में,ट्यूब अपने आयतन के $75 \%$ तक $10^5 ~Nm^{-2}$ के वायुमंडलीय दबाव पर हवा से भरी हुई है। जब सवार साइकिल पर होता है,तो टायर का सड़क के साथ संपर्क क्षेत्र $24 \times 10^{-4} ~m^2$ होता है। सवार और साइकिल का कुल द्रव्यमान $120 ~kg$ है। यदि एक पंप प्रत्येक स्ट्रोक में $500 ~cm^3$ हवा देता है,तो टायर को फुलाने के लिए आवश्यक स्ट्रोक की संख्या क्या होगी? $\left(g=10 ~ms^{-2}\right)$

$l$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान वाली एक समान छड़ $AB$,बिंदु $A$ के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। छड़ को क्षैतिज स्थिति में विरामावस्था से छोड़ा जाता है। यह देखते हुए कि $A$ के परितः छड़ का जड़त्व आघूर्ण $\frac{ml^2}{3}$ है,छड़ का प्रारंभिक कोणीय त्वरण क्या होगा?

संख्याओं $22, 26, 28, 20, 24, 30$ का मानक विचलन है