एक समतल तरंग y=a sin (omega t-k x) एक तनी हुई | vedclass

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Question

(A) समतल तरंग $y=a \sin (\omega t-k x)$ द्वारा दी गई है।$t=0$ पर,विस्थापन $y=a \sin (-k x) = -a \sin (k x)$ है।कण का वेग $v_{pa}$ विस्थापन का समय के स

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(A) समतल तरंग $y=a \sin (\omega t-k x)$ द्वारा दी गई है।$t=0$ पर,विस्थापन $y=a \sin (-k x) = -a \sin (k x)$ है।कण का वेग $v_{pa}$ विस्थापन का समय के सापेक्ष अवकलन है:$v_{pa} = \frac{\partial y}{\partial t} = a \omega \cos (\omega t - k x)$.$t=0$ पर,$v_{pa} = a \omega \cos (-k x) = a \omega \cos (k x)$.$k = \frac{2 \pi}{\lambda}$ का उपयोग करने पर,हमें $v_{pa} = a \omega \cos \left( \frac{2 \pi x}{\lambda} \right)$ प्राप्त होता है।$x=0$ पर,$v_{pa} = a \omega$.$x=\frac{\lambda}{4}$ पर,$v_{pa} = a \omega \cos \left( \frac{\pi}{2} \right) = 0$.$x=\frac{\lambda}{2}$ पर,$v_{pa} = a \omega \cos (\pi) = -a \omega$.यह एक कोसाइन ग्राफ है जो धनात्मक अधिकतम मान से शुरू होता है। दिए गए विकल्पों को देखने पर,$v_{pa} = a \omega \cos (kx)$ के अनुरूप ग्राफ विकल्प $A$ है।

एक समतल तरंग $y=a \sin (\omega t-k x)$ एक तनी हुई डोरी में संचरित होती है। $t=0$ पर कण का वेग बनाम $x$ ग्राफ है

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एक प्रगामी तरंग का समीकरण $y = a \sin 2 \pi (p t - \frac{x}{5})$ है। तो अधिकतम कण वेग और तरंग वेग का अनुपात ........... है।

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