$30 \ cm$ લંબાઈની એક પાઇપ બંને છેડે ખુલ્લી છે. આ પાઇપનો કયો હાર્મોનિક મોડ $1.65 \ kHz$ ના સ્ત્રોત સાથે અનુનાદ (resonate) કરે છે? (હવામાં ધ્વનિનો વેગ $= 330 \ m/s$)

એક ઓર્ગન પાઇપ $P_1$, જે એક છેડે બંધ છે અને $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતો વાયુ ધરાવે છે, તે તેના પ્રથમ હાર્મોનિકમાં કંપન કરે છે. બીજો ઓર્ગન પાઇપ $P_2$, જે બંને છેડે ખુલ્લો છે અને $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતો વાયુ ધરાવે છે, તે તેના ત્રીજા હાર્મોનિકમાં કંપન કરે છે. બંને પાઇપ આપેલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. જો બંને પાઇપમાં વાયુઓની સંકોચનક્ષમતા સમાન હોય, તો $P_1$ અને $P_2$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો (ધારો કે આપેલ વાયુઓ એકપરમાણ્વીય છે).

$n$ આવૃત્તિ ધરાવતો એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક એક છેડે બંધ નળીના ખુલ્લા છેડા પાસે રાખવામાં આવે છે,અને નળીની લંબાઈ ત્યાં સુધી ગોઠવવામાં આવે છે જ્યાં સુધી અનુનાદ (resonance) ન થાય. પ્રથમ અનુનાદ $L_1$ લંબાઈએ અને તરત જ પછીનો અનુનાદ $L_2$ લંબાઈએ થાય છે. હવામાં ધ્વનિની ઝડપ કેટલી હશે?

એક છેડે બંધ અને બીજા છેડે ખુલ્લા હવાના સ્તંભમાં,જ્યારે સ્તંભની લઘુત્તમ લંબાઈ $50\, cm$ હોય ત્યારે તે ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદ કરે છે. તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદ કરતી સ્તંભની પછીની મોટી લંબાઈ .... $cm$ છે.

બંને છેડે ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપની લંબાઈ $L=25 \,cm$ છે. $\frac{L}{2}$ સ્થાન પર એક વધારાનું છિદ્ર બનાવવામાં આવે છે. ઉત્પન્ન થતી ધ્વનિની લઘુત્તમ આવૃત્તિ કેટલી હશે ($\,Hz$ માં)? (ધ્વનિની ઝડપ $=340 \,m/s$ લો)

રેઝોનન્સ કોલમ (અનુનાદ સ્તંભ) માટે અંતિમ સુધારો (end correction) $1 \, cm$ છે. જો ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદિત થતી સૌથી ટૂંકી લંબાઈ $10 \, cm$ હોય,તો પછીની અનુનાદિત લંબાઈ ..... $cm$ હોવી જોઈએ.