एक डोरी को तीन खंडों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि खंडों की मूल आवृत्तियों का अनुपात $1: 2: 3$ है। तब,खंडों की लंबाई का अनुपात क्या होगा?

एक सोनोमीटर प्रयोग में,तनाव के तहत $L$ लंबाई की एक डोरी दो पुलों के बीच अपने दूसरे ओवरटोन में कंपन करती है। कंपन का आयाम कहाँ अधिकतम होता है?

एक वाद्ययंत्र पर एक तार $50 \ cm$ लंबा है और इसकी मूल आवृत्ति $270 \ Hz$ है। यदि $1000 \ Hz$ की वांछित आवृत्ति उत्पन्न करनी हो,तो तार की आवश्यक लंबाई .... $cm$ है।

$9.0 \times 10^{-4} \; \text{kg/m}$ के रैखिक द्रव्यमान घनत्व वाला एक तार $900 \; \text{N}$ के तनाव के साथ दो दृढ़ आधारों के बीच खींचा गया है। तार $500 \; \text{Hz}$ की आवृत्ति पर अनुनाद करता है। उसी तार के लिए अगली उच्च अनुनाद आवृत्ति $550 \; \text{Hz}$ है। तार की लंबाई $...... \; \text{m}$ है।

$1 \ m$ लंबाई और $2 \ g$ द्रव्यमान की एक डोरी से एक पिंड लटकाया गया है। डोरी में $100 \ Hz$ आवृत्ति का मूल विधा (fundamental mode) उत्पन्न करने के लिए आवश्यक पिंड का द्रव्यमान क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ m \ s^{-2}$)

दिखाइए कि जब दोनों सिरों पर बंधी एक डोरी $1$ लूप,$2$ लूप,$3$ लूप और $4$ लूप में कंपन करती है,तो आवृत्तियों का अनुपात $1 : 2 : 3 : 4$ होता है।