$R$ त्रिज्या वाले एक चिकने अर्धगोले के शीर्ष पर एक छोटी डिस्क रखी गई है। डिस्क को दिया जाने वाला न्यूनतम क्षैतिज वेग $V$ क्या होना चाहिए ताकि वह तुरंत अर्धगोले की सतह को छोड़ दे? (घर्षण नहीं है)

$2.5 \ m$ लंबाई का एक तार एक सिरे पर स्थिर है और दूसरे सिरे पर $4 \ kg$ द्रव्यमान का एक बॉक्स बंधा है। यदि तार स्थिर सिरे के परितः एक क्षैतिज वृत्त में $\frac{2}{\pi} \ rev/s$ की दर से घूमता है,तो तार में तनाव है ($N$ में)

एक कण को एक ऊर्ध्वाधर चिकने अर्धवृत्ताकार ट्रैक पर बिंदु $X$ से छोड़ा जाता है ताकि $OX$ ऊर्ध्वाधर से $\theta$ कोण बनाए (चित्र देखें)। बिंदु $Y$ पर ट्रैक की कण पर अभिलंब प्रतिक्रिया शून्य हो जाती है जहाँ $OY$ क्षैतिज के साथ $\phi$ कोण बनाता है। तब

एक कण दूरी $r$ के व्युत्क्रमानुपाती केंद्रीय आकर्षण बल के प्रभाव में एक वृत्ताकार कक्षा में गति करता है। कण की चाल

$m$ द्रव्यमान का एक कण $k$ बल नियतांक और $\ell$ अतनित लंबाई वाली एक हल्की स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है। दूसरा सिरा स्थिर है। निकाय को स्प्रिंग के स्थिर सिरे के परितः $\omega$ कोणीय गति दी जाती है ताकि यह गुरुत्वाकर्षण मुक्त स्थान में एक वृत्त में घूमे। तब स्प्रिंग में खिंचाव है

एक व्यक्ति अपनी जेब में हाथ डालकर $10 \, m/s$ के वेग से बर्फ पर स्केटिंग कर रहा है और $50 \, m$ त्रिज्या का एक वृत्त बनाता है। ऊर्ध्वाधर के साथ उसका झुकाव कोण क्या है?