100 Omega અવરોધ ધરાવતો એક અવરોધક AC સ્ત્રોત v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: અવરોધ $R = 100 \Omega$,$AC$ સ્ત્રોત $\varepsilon = 10 \sin (250 \pi t)$.$\varepsilon = \varepsilon_0 \sin (\omega t)$ સાથે સરખાવતા,$\vare

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{0.57}{\pi} 	ext{ mJ}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: અવરોધ $R = 100 \Omega$,$AC$ સ્ત્રોત $\varepsilon = 10 \sin (250 \pi t)$.$\varepsilon = \varepsilon_0 \sin (\omega t)$ સાથે સરખાવતા,$\varepsilon_0 = 10 	ext{ V}$ અને $\omega = 250 \pi 	ext{ rad/s}$ મળે છે.ઉષ્મા સ્વરૂપે વ્યય થતી ઉર્જા $H = \int_0^{t} \frac{\varepsilon^2}{R} dt$ દ્વારા મળે છે.$H = \frac{1}{R} \int_0^{10^{-3}} (10 \sin (250 \pi t))^2 dt = \frac{100}{100} \int_0^{10^{-3}} \sin^2 (250 \pi t) dt$.$\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$H = \int_0^{10^{-3}} \frac{1 - \cos (500 \pi t)}{2} dt$.$H = \frac{1}{2} \left[ t - \frac{\sin (500 \pi t)}{500 \pi} ight]_0^{10^{-3}}$.$H = \frac{1}{2} \left[ 10^{-3} - \frac{\sin (500 \pi 	imes 10^{-3})}{500 \pi} ight] = \frac{1}{2} \left[ 10^{-3} - \frac{\sin (0.5 \pi)}{500 \pi} ight]$.$\sin (0.5 \pi) = 1$ હોવાથી,$H = \frac{1}{2} \left[ \frac{1}{1000} - \frac{1}{500 \pi} ight] = \frac{1}{2} \left[ \frac{\pi - 2}{1000 \pi} ight] = \frac{\pi - 2}{2000 \pi} 	ext{ J}$.$\pi \approx 3.14$ લેતા,$\pi - 2 \approx 1.14$. તેથી $H \approx \frac{1.14}{2000 \pi} 	ext{ J} = \frac{0.57}{\pi} 	imes 10^{-3} 	ext{ J} = \frac{0.57}{\pi} 	ext{ mJ}$.

Similar Questions

$AC$ સર્કિટમાં શુદ્ધ કેપેસીટન્સમાં સરેરાશ પાવર વ્યય કેટલો હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module