$100 \ g$ દળનો એક બ્લોક $2 \ m \ s^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને તેની ઝડપ અડધી થાય તે પહેલાં તે સ્પ્રિંગને $2 \ cm$ જેટલી દબાવે છે. સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક શોધો. ($N \ m^{-1}$ માં)

$m_1 = 16 \ kg$ અને $m_2 = 2 \ kg$ દળ ધરાવતા બે કણો એક સપાટ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર $12 \ ms^{-1}$ ના સામાન્ય વેગ સાથે ગતિ કરે છે. તેમની વચ્ચે $k = 100 \ Nm^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક દબાયેલી દળરહિત સ્પ્રિંગ છે. સ્પ્રિંગ,જે મૂળભૂત રીતે $25 \ cm$ દબાયેલી હતી,તેને અચાનક મુક્ત કરવામાં આવે છે,જેનાથી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલા બે દળ એકબીજાથી દૂર ફેંકાય છે. આકૃતિમાં પ્રારંભિક વેગની સાપેક્ષમાં સ્પ્રિંગનું ઓરિએન્ટેશન દર્શાવેલ છે. કણો સંપર્ક ગુમાવે તે પછી,તેમના અલગ થવાનો સાપેક્ષ વેગ $ms^{-1}$ માં કેટલો હશે?

કાર અકસ્માતોનું અનુકરણ કરવા માટે,ઓટો ઉત્પાદકો વિવિધ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી માઉન્ટ થયેલ સ્પ્રિંગ્સ સાથે ગતિશીલ કારની અથડામણનો અભ્યાસ કરે છે. $1000 \; kg$ દળ ધરાવતી કાર $18.0 \; km/h$ ની ઝડપે લીસા રસ્તા પર ગતિ કરે છે અને $6.25 \times 10^{3} \; N m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી આડી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે તેવા લાક્ષણિક સિમ્યુલેશનનો વિચાર કરો. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન $m$ માં કેટલું હશે?

$m$ દળનો એક ગોળો $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઢળતા સમતલ પર ખેંચાયા વગરની સ્થિતિમાં રાખવામાં આવ્યો છે. ગોળાને મુક્ત કર્યા પછી,સ્પ્રિંગમાં થતું મહત્તમ વિસ્તરણ શોધો,આપેલ છે કે ગોળો માત્ર ગબડે છે.

એક યાંત્રિક સિસ્ટમમાં $k_1$ અને $k_2$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગ શ્રેણીમાં જોડાયેલી છે. આ સિસ્ટમને $\Delta$ જેટલી ખેંચવા માટે કરવું પડતું ન્યૂનતમ કાર્ય કેટલું હશે?

એક સ્પ્રિંગને $s$ અંતર સુધી ખેંચતા તેમાં સંગ્રહિત સ્થિતિ ઊર્જા $10 \ J$ છે. તો સ્પ્રિંગને વધારાના $s$ અંતર સુધી ખેંચવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે ($J$ માં)?