એક દડાને જમીનથી 42 m ની ઊંચાઈએથી મુક્ત પતન ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જ્યારે એક દડાને $H$ ઊંચાઈએથી છોડવામાં આવે અને પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક $e$ હોય,ત્યારે પ્રથમ ઉછાળા પછી પ્રાપ્ત થતી ઊંચાઈ $h_1 = e^2 H$,બીજા ઉછાળા પછી $h

Vedclass · Accepted Answer

$58$

Vedclass · Answer

(D) જ્યારે એક દડાને $H$ ઊંચાઈએથી છોડવામાં આવે અને પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક $e$ હોય,ત્યારે પ્રથમ ઉછાળા પછી પ્રાપ્ત થતી ઊંચાઈ $h_1 = e^2 H$,બીજા ઉછાળા પછી $h_2 = e^4 H$ વગેરે થાય છે.દડા દ્વારા કાપવામાં આવેલું કુલ અંતર $D$ એ પ્રારંભિક પતન અને અનંત ઉછાળાઓ (ઉપર અને નીચે) ના સરવાળા જેટલું હોય છે:$D = H + 2h_1 + 2h_2 + 2h_3 + ...$$D = H + 2(e^2 H + e^4 H + e^6 H + ...)$$D = H + 2e^2 H (1 + e^2 + e^4 + ...)$અનંત ભૂમિતિ શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $S = \frac{a}{1-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 1$ અને $r = e^2$:$D = H + 2e^2 H \left( \frac{1}{1 - e^2} ight)$$D = H \left( 1 + \frac{2e^2}{1 - e^2} ight) = H \left( \frac{1 - e^2 + 2e^2}{1 - e^2} ight) = H \left( \frac{1 + e^2}{1 - e^2} ight)$અહીં $H = 42 \ m$ અને $e = 0.4$ આપેલ છે:$e^2 = (0.4)^2 = 0.16$$D = 42 	imes \left( \frac{1 + 0.16}{1 - 0.16} ight) = 42 	imes \left( \frac{1.16}{0.84} ight)$$D = 42 	imes \frac{116}{84} = 42 	imes \frac{116}{2 	imes 42} = \frac{116}{2} = 58 \ m$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module