એક ગતિશીલ કણ,ગતિશીલ કણના દળ કરતાં frac{1}{n} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ગતિશીલ કણનું દળ $m$ છે અને તેનો પ્રારંભિક વેગ $u$ છે. સ્થિર કણનું દળ $m' = \frac{m}{n}$ છે.સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક હેડ-ઓન અથડામણ ધારીને,આપણે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4 n}{(1+n)^2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ગતિશીલ કણનું દળ $m$ છે અને તેનો પ્રારંભિક વેગ $u$ છે. સ્થિર કણનું દળ $m' = \frac{m}{n}$ છે.સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક હેડ-ઓન અથડામણ ધારીને,આપણે રેખીય વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ લાગુ કરીએ છીએ:$mu = mv_1 + \frac{m}{n}v_2 \Rightarrow u = v_1 + \frac{v_2}{n}$ (સમીકરણ $1$)સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ માટે રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક $e=1$ લેતા:$v_2 - v_1 = u \Rightarrow v_1 = v_2 - u$ (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $2$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા:$u = (v_2 - u) + \frac{v_2}{n} \Rightarrow 2u = v_2(1 + \frac{1}{n}) = v_2(\frac{n+1}{n})$$v_2 = \frac{2nu}{n+1}$સ્થિર કણને સ્થાનાંતરિત થતી ગતિઊર્જા $K' = \frac{1}{2} m' v_2^2 = \frac{1}{2} (\frac{m}{n}) (\frac{2nu}{n+1})^2 = \frac{1}{2} \frac{m}{n} \frac{4n^2 u^2}{(n+1)^2} = \frac{2mnu^2}{(n+1)^2}$ છે.પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2} mu^2$ છે.સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જાનો અંશ $\frac{K'}{K} = \frac{\frac{2mnu^2}{(n+1)^2}}{\frac{1}{2} mu^2} = \frac{4n}{(n+1)^2}$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module