સમાન પરિમાણો ધરાવતા પરંતુ 1, 2, 3, . . . , n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) તારનો અવરોધ $R = \rho \frac{L}{A}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.તમામ તાર સમાન પરિમાણો ધરાવતા હોવાથી ($L$ અને $A$ અચળ છે),અવરોધ $R$ એ અવરોધકતા $\rho

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n+1)}{2}$

Vedclass · Answer

(A) તારનો અવરોધ $R = \rho \frac{L}{A}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.તમામ તાર સમાન પરિમાણો ધરાવતા હોવાથી ($L$ અને $A$ અચળ છે),અવરોધ $R$ એ અવરોધકતા $\rho$ ના સમપ્રમાણમાં છે.જ્યારે $n$ તાર શ્રેણીમાં જોડાયેલા હોય,ત્યારે કુલ અવરોધ $R_{eq} = R_1 + R_2 + . . . + R_n$ થાય.$R = \rho \frac{L}{A}$ મૂકતા,આપણને $\rho_{eq} \frac{L}{A} = \rho_1 \frac{L}{A} + \rho_2 \frac{L}{A} + . . . + \rho_n \frac{L}{A}$ મળે છે.બંને બાજુથી $\frac{L}{A}$ ને દૂર કરતા,$\rho_{eq} = \rho_1 + \rho_2 + . . . + \rho_n$ મળે છે.અહીં $\rho_1 = 1, \rho_2 = 2, . . . , \rho_n = n$ આપેલ છે,તેથી સમતુલ્ય અવરોધકતા $\rho_{eq} = 1 + 2 + 3 + . . . + n$ થાય.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\rho_{eq} = \frac{n(n+1)}{2}$ મળે છે.

Similar Questions

$15^{\circ}C$ તાપમાને એક વાહકનો અવરોધ $16\, \Omega$ છે અને $100^{\circ}C$ તાપમાને $20\, \Omega$ છે. તો વાહકનો અવરોધનો તાપમાન ગુણાંક કેટલો હશે?

કયા પદાર્થ માટે તાપમાનમાં વધારો થતાં અવરોધકતા ઘટે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module