એક અવાહક ઘન ગોળાની ત્રિજ્યા R છે અને તેની વિદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પોલાણ બનાવતા પહેલા ઘન ગોળાનો વિદ્યુતભાર $Q_0$ છે. સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત અવાહક ગોળાની અંદર કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = \frac{\r

Vedclass · Accepted Answer

$0.51$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પોલાણ બનાવતા પહેલા ઘન ગોળાનો વિદ્યુતભાર $Q_0$ છે. સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત અવાહક ગોળાની અંદર કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = \frac{ho \vec{r}}{3 \epsilon_0} = \frac{Q_0 \vec{r}}{4 \pi \epsilon_0 R^3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંત મુજબ,પોલાણના કેન્દ્ર $(O')$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર એ મૂળ ગોળાને કારણે ઉદ્ભવતું ક્ષેત્ર અને દૂર કરેલા ગોળાકાર ભાગને કારણે ઉદ્ભવતા ક્ષેત્રનો તફાવત છે.$E = E_{Q_0} - E_{	ext{cavity}} = \frac{Q_0}{4 \pi \epsilon_0 R^3} \left( \frac{R}{2} ight) - 0 = \frac{Q_0}{8 \pi \epsilon_0 R^2} = \frac{Q_0}{4 \pi \epsilon_0 R^2} \left( \frac{1}{2} ight)$.વિદ્યુતભાર ઘનતા $ho$ સમાન હોવાથી,વિદ્યુતભાર એ કદના સમપ્રમાણમાં હોય છે: $\frac{Q}{Q_0} = \frac{V_{	ext{sphere}} - V_{	ext{cavity}}}{V_{	ext{sphere}}} = \frac{\frac{4}{3} \pi R^3 - \frac{4}{3} \pi (R/4)^3}{\frac{4}{3} \pi R^3} = 1 - \frac{1}{64} = \frac{63}{64}$.આમ,$Q_0 = Q \left( \frac{64}{63} ight)$.$Q_0$ ની કિંમત $E$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$E = \frac{Q (64/63)}{4 \pi \epsilon_0 R^2} \left( \frac{1}{2} ight) = \frac{32}{63} \left( \frac{Q}{4 \pi \epsilon_0 R^2} ight) \approx 0.5079 \left( \frac{Q}{4 \pi \epsilon_0 R^2} ight)$.આને $E = K \left( \frac{Q}{4 \pi \epsilon_0 R^2} ight)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $K \approx 0.51$ મળે છે.

Similar Questions

અનંત લંબાઈના સીધા તાર કે જેની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ છે,તેના કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module