$\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^4+\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^4$ का मान ज्ञात कीजिए।

समान द्रव्यमान $m$ के चार कण $A, B, C$ और $D$ एक वर्ग के चार कोनों पर रखे गए हैं। वे समान एकसमान चाल $v$ से विकर्णों के प्रतिच्छेदन बिंदु की ओर गति करते हैं। टक्कर के बाद,कण $A$ स्थिर हो जाता है,कण $B$ उसी चाल $v$ से अपने पथ पर वापस लौटता है और कण $C$ तथा $D$ समान चाल $v'$ से गति करते हैं। टक्कर के बाद कण $C$ का वेग क्या है?

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्कोज्याएँ समीकरण $l + m + n = 0$ और $l^2 = m^2 + n^2$ को संतुष्ट करती हैं।

एक एक्रोमैटिक संयोजन बनाने वाले दो लेंसों के पदार्थों की विक्षेपण क्षमता का अनुपात $4: 3$ है। यदि दोनों लेंसों की प्रभावी फोकस दूरी $+60 ~cm$ है,तो लेंसों की फोकस दूरियाँ क्या होनी चाहिए?

निम्नलिखित में से कौन सा वर्गीकरण विज्ञान (taxonomy) का पहला चरण है?

वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(1, 2)$ का प्रतिलोम बिंदु (inverse point) ज्ञात कीजिए।