(a, b) એ બિંદુ છે જ્યાં ઉગમબિંદુને અક્ષોના સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: $2x^2 - 3xy + 4y^2 + 5y - 6 = 0$ માંથી પ્રથમ-ઘાત વાળા પદો દૂર કરવા માટે ઉગમબિંદુને $(h, k)$ પર ખસેડો. $x = X + h$ અને $y = Y + k$ લેતા.

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: $2x^2 - 3xy + 4y^2 + 5y - 6 = 0$ માંથી પ્રથમ-ઘાત વાળા પદો દૂર કરવા માટે ઉગમબિંદુને $(h, k)$ પર ખસેડો. $x = X + h$ અને $y = Y + k$ લેતા. સમીકરણમાં મૂકતા,$X$ અને $Y$ ના સહગુણકો શૂન્ય થવા જોઈએ. $4h - 3k = 0$ અને $-3h + 8k + 5 = 0$. ઉકેલતા,$h = -\frac{15}{23}$ અને $k = -\frac{20}{23}$ મળે છે. તેથી બિંદુ $(a, b) = (-\frac{15}{23}, -\frac{20}{23})$ છે. પગલું $2$: $a = -\frac{15}{23}$ અને $b = -\frac{20}{23}$ ને $ax^2 + 23abxy + by^2 = 0$ માં મૂકતા. $-\frac{15}{23}x^2 + 23(-\frac{15}{23})(-\frac{20}{23})xy - \frac{20}{23}y^2 = 0$. $-23$ વડે ગુણતા,$15x^2 - 300xy + 20y^2 = 0$,એટલે કે $3x^2 - 60xy + 4y^2 = 0$ મળે છે. પગલું $3$: અક્ષોને $	heta$ ખૂણે ફેરવીને $xy$-પદ દૂર કરવા માટે,સૂત્ર $	an 2	heta = \frac{B}{A - C}$ છે,જ્યાં સમીકરણ $Ax^2 + Bxy + Cy^2 = 0$ છે. અહીં $A = 3, B = -60, C = 4$. $	an 2	heta = \frac{-60}{3 - 4} = \frac{-60}{-1} = 60$.

Similar Questions

જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

જો ઉગમબિંદુને $(1, -2)$ પર ખસેડવામાં આવે અને અક્ષને $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો $(1, 1)$ ના નવા યામ કયા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module