एक रेखा मूल बिंदु से $c$ की स्थिर दूरी पर है और निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। $O, A, B$ से गुजरने वाले वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ है

मान लीजिए कि हमें $XY$-समतल को समान टाइलों से इस प्रकार ढकना है कि कोई भी दो टाइलें एक-दूसरे पर ओवरलैप न हों और टाइलों के बीच कोई जगह न बचे। मान लीजिए कि हम निम्नलिखित आकारों की टाइलें चुन सकते हैं: समबाहु त्रिभुज,वर्ग,नियमित पंचभुज,नियमित षट्भुज। तो,टाइलिंग किन आकारों की टाइलों से की जा सकती है?

मान लीजिए कि बिंदुओं $A(2, 0)$,$B(0, 2)$ और $C(1, 1)$ से एक चर रेखा की लंबवत दूरियों का बीजगणितीय योग शून्य है। तो ऐसी सभी रेखाएँ:

एक चर रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ जहाँ $a + b = 10$ है,के लिए निर्देशांक अक्षों के बीच रेखा के अंतःखंड के मध्यबिंदु के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$xy$-समतल में एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि दो परस्पर लंबवत रेखाओं से उसकी दूरियों का योग हमेशा $5$ इकाई रहता है। बिंदु के बिंदुपथ द्वारा घिरा क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है

यदि $P = (1, 1)$,$Q = (3, 2)$ और $R$,$x$-अक्ष पर एक बिंदु है,तो $PR + RQ$ का मान किस बिंदु पर न्यूनतम होगा?