lim _{x rightarrow 0}left[tan left(x+frac{pi} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 0}\left[	an \left(x+\frac{\pi}{4}ight)ight]^{1 / x}$.આ $1^\infty$ સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે $\lim_{x 	o a} [f(x)]

Vedclass · Accepted Answer

$e^2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 0}\left[	an \left(x+\frac{\pi}{4}ight)ight]^{1 / x}$.આ $1^\infty$ સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે $\lim_{x 	o a} [f(x)]^{g(x)} = e^{\lim_{x 	o a} [f(x)-1]g(x)}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીશું.$L = e^{\lim _{x ightarrow 0}\left[	an \left(x+\frac{\pi}{4}ight)-1ight] \frac{1}{x}}$.નિત્યસમ $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ નો ઉપયોગ કરતા,$	an(x+\frac{\pi}{4}) = \frac{	an x + 1}{1 - 	an x}$ મળે.$L = e^{\lim _{x ightarrow 0}\left[\frac{	an x+1}{1-	an x}-1ight] \frac{1}{x}} = e^{\lim _{x ightarrow 0} \left[\frac{	an x+1-1+	an x}{1-	an x}ight] \frac{1}{x}}$.$L = e^{\lim _{x ightarrow 0} \frac{2 	an x}{x(1-	an x)}}$.કારણ કે $\lim_{x 	o 0} \frac{	an x}{x} = 1$ અને $\lim_{x 	o 0} (1-	an x) = 1$,તેથી $L = e^{2 	imes 1 / 1} = e^2$.

$\lim _{x \rightarrow 0}\left[\tan \left(x+\frac{\pi}{4}\right)\right]^{1 / x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(\operatorname{cosec} x-\cot x)(e^x-e^{-x})}{\sqrt{3}-\sqrt{2+\cos x}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{(x - 1)(2x + 3)}}{{{x^2}}} = $

કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sqrt{1+x}-1}{x}$

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^n} - {2^n}}}{{x - 2}} = 80$,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે,તો $n = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module