એક પદાર્થ $5 \text{ min}$ માં $70^{\circ} C$ થી $40^{\circ} C$ સુધી ઠંડો થાય છે. $60^{\circ} C$ થી $40^{\circ} C$ સુધી ઠંડો થવા માટે લાગતો સમય ગણો. આસપાસનું તાપમાન $20^{\circ} C$ છે. ($\text{ min}$ માં)

ન્યૂટનના શીતલનનો નિયમ પાળતું એક ગરમ પદાર્થ તેના મહત્તમ મૂલ્ય $80\,^oC$ થી $30\,^oC$ ના વાતાવરણના તાપમાન સુધી ઠંડું પડી રહ્યું છે. તેને $80\,^oC$ થી $40\,^oC$ સુધી ઠંડું થતા $5\,minutes$ લાગે છે. તો તેને $62\,^oC$ થી $32\,^oC$ સુધી ઠંડું થતા કેટલા મિનિટ લાગશે? (આપેલ છે: $\ln 2 = 0.693, \ln 5 = 1.609$)

ન્યૂટનના શીતલનનો નિયમ ચકાસવા માટેનો પ્રયોગ સમજાવો.

બે બોટલ $A$ અને $B$ ની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R_{A}$ અને $R_{B}$ છે અને ઊંચાઈ $h_{A}$ અને $h_{B}$ છે,જ્યાં $R_{B}=2 R_{A}$ અને $h_{B}=2 h_{A}$ છે. આ બોટલોમાં $60^{\circ} C$ તાપમાનનું ગરમ પાણી ભરવામાં આવે છે. ધારો કે બોટલમાંથી ઉષ્માનો વ્યય માત્ર તેની બાજુની સપાટીઓમાંથી જ થાય છે. જો બોટલ $A$ અને $B$ માટે પાણીને $50^{\circ} C$ સુધી ઠંડું થવા માટે લાગતો સમય અનુક્રમે $t_{A}$ અને $t_{B}$ હોય,તો $t_{A}$ અને $t_{B}$ વચ્ચેનો સંબંધ શું હશે?

$5 \,kg$ દળ અને $0.1 \,m$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતો એક ઘનાકાર ધાતુનો બ્લોક,જેનું પ્રારંભિક તાપમાન $100^{\circ} C$ છે,તેને ઉષ્મા અવાહક સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે અને $0^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતી હવામાં ખુલ્લો રાખવામાં આવે છે. બ્લોકને $37^{\circ} C$ તાપમાન સુધી ઠંડો કરવા માટે લાગતો સમય (સેકન્ડમાં) કોની નજીક છે? (નોંધ: ધાતુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 500 \,J/kg/^{\circ}C$; બ્લોકથી હવા માટે ઉષ્મા સ્થાનાંતરણ ગુણાંક $= 50 \,W/m^2/^{\circ}C$)

જ્યારે ઓરડાનું તાપમાન $22^\circ C$ હોય ત્યારે ગરમ પાણીથી ભરેલો એક વાટકો $98^\circ C$ થી $86^\circ C$ સુધી ઠંડો થતા $2$ મિનિટ લે છે. તો તેને $75^\circ C$ થી $69^\circ C$ સુધી ઠંડુ થતા કેટલો સમય લાગશે ($\text{મિનિટ}$ માં)?