L लंबाई की एक समान चेन एक क्षैतिज मेज पर रखी | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि चेन का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\lambda$ है। चेन का कुल द्रव्यमान $M = \lambda L$ है।मान लीजिए कि $l'$ किनारे से लटकने वाली चेन की लंबा

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\mu L}{(1+\mu)}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि चेन का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\lambda$ है। चेन का कुल द्रव्यमान $M = \lambda L$ है।मान लीजिए कि $l'$ किनारे से लटकने वाली चेन की लंबाई है। मेज पर चेन की लंबाई $(L - l')$ है।लटकते हुए भाग का द्रव्यमान $m_h = \lambda l'$ है और मेज पर स्थित भाग का द्रव्यमान $m_t = \lambda (L - l')$ है।चेन को नीचे खींचने वाला बल लटकते हुए भाग का भार है: $F_g = m_h g = \lambda l' g$।मेज पर स्थित भाग पर कार्य करने वाला अधिकतम स्थैतिक घर्षण बल $f_{max} = \mu N = \mu m_t g = \mu \lambda (L - l') g$ है।चेन के फिसलने की स्थिति में होने के लिए, खींचने वाला बल अधिकतम स्थैतिक घर्षण के बराबर होना चाहिए:$\lambda l' g = \mu \lambda (L - l') g$$l' = \mu (L - l')$$l' = \mu L - \mu l'$$l' (1 + \mu) = \mu L$$l' = \frac{\mu L}{(1 + \mu)}$

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