$75 \ m$ ત્રિજ્યાવાળો એક વર્તુળાકાર માર્ગ $\tan^{-1}(0.2)$ ના ખૂણે ઢળતો (banked) છે. જો કારના ટાયર અને વર્તુળાકાર માર્ગ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.1$ હોય, તો લપસી ન જાય તે માટે કારની મહત્તમ અનુમતિપાત્ર ઝડપ કેટલી હશે ($m/s$ માં)?

$1\,kg$ દળનો એક પથ્થર $1\,m$ લંબાઈની દળરહિત દોરીના છેડે બાંધેલો છે. જો દોરીનું બ્રેકિંગ ટેન્શન $400\,N$ હોય,તો સમક્ષિતિજ સમતલમાં પરિભ્રમણ કરતી વખતે દોરી તૂટ્યા વગર પથ્થરનો મહત્તમ રેખીય વેગ $.......\,ms^{-1}$ છે.

એક વાહન $r$ ત્રિજ્યાવાળા વળાંકવાળા રસ્તા પર $v$ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યું છે. વાહન અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. જરૂરી બેંકિંગનો ખૂણો $\theta$ નીચેનામાંથી કયો છે?

એક કારના ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.4$ છે. વળાંકવાળા અઢળ રસ્તા પર કારની મહત્તમ અનુમતિપાત્ર ઝડપ $10 \,ms^{-1}$ છે. તો રસ્તાની વક્રતાની મહત્તમ ત્રિજ્યા કેટલી હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$)

એક મોટરસાયકલ સવાર $72\, km/h$ ના વેગથી સપાટ રસ્તા પર ગતિ કરે છે અને તે એવા વળાંક પર વળે છે જ્યાં રસ્તાની વક્રતા ત્રિજ્યા $20\, m$ છે. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $10\, m/s^2$ છે. લપસી જવાથી બચવા માટે,તેણે શિરોલંબ સમતલ સાથે કેટલા ખૂણાથી વધુ નમવું જોઈએ નહીં?

$1500 \ kg$ દળ ધરાવતી એક કાર $20 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર $12.5 \ m/s$ ની ઝડપે સમતલ રસ્તા પર ગતિ કરી રહી છે. કાર લપસી ન જાય તે માટે કાર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હોવો જોઈએ?