int frac{3^x dx}{sqrt{9^x-1}} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{3^x dx}{\sqrt{9^x-1}} = \int \frac{3^x dx}{\sqrt{(3^x)^2-1}}$.$3^x = z$ આદેશ લેતા, બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\log 3} \log \left|3^x+\sqrt{9^x-1}\right|+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{3^x dx}{\sqrt{9^x-1}} = \int \frac{3^x dx}{\sqrt{(3^x)^2-1}}$.$3^x = z$ આદેશ લેતા, બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $3^x \log 3 dx = dz$ મળે, તેથી $3^x dx = \frac{dz}{\log 3}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા, $I = \frac{1}{\log 3} \int \frac{dz}{\sqrt{z^2-1}}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{du}{\sqrt{u^2-a^2}} = \log |u + \sqrt{u^2-a^2}| + c$ નો ઉપયોગ કરતા, $I = \frac{1}{\log 3} \log |z + \sqrt{z^2-1}| + c$ મળે.છેલ્લે, $z = 3^x$ પાછું મૂકતા, $I = \frac{1}{\log 3} \log |3^x + \sqrt{9^x-1}| + c$ મળે છે.

$\int \frac{3^x dx}{\sqrt{9^x-1}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^3 x-\sin ^3 x}{x^5}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં નીપજ તરીકે ઈથર મળે છે?

જો એક સીધી રેખા દ્વારા કોઓર્ડિનેટ અક્ષો સાથે બનાવવામાં આવતા ખૂણા $\alpha, \frac{\pi}{2}-\alpha, \beta$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module