$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક ડાયઇલેક્ટ્રિક વર્તુળાકાર તકતી પર સમાન પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma$ છે. જો તે તેની અક્ષની આસપાસ $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ફરે, તો તકતીના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

એક લાંબો સીધો તાર $x$-અક્ષ પર વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. બિંદુઓ $A(0, 1, 0)$,$B(0, 1, 1)$,$C(1, 0, 1)$ અને $D(1, 1, 1)$ ધ્યાનમાં લો. નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓની જોડી સમાન મૂલ્યનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવશે?

$ABC$ અને $A'B'C'$ માંથી વહેતો પ્રવાહ $I$ છે. $P$ પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? આપેલ છે કે $BP = PB' = r$ (અહીં $C', B', P, B, C$ એકરેખસ્થ છે).

જો $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર કોઈલની અક્ષ પર $R \sqrt{3}$ અંતરે આવેલા બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_1$ હોય અને કોઈલના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_2$ હોય,તો $\frac{B_1}{B_2}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળાકાર લૂપ્સ,એકની ત્રિજ્યા $R$ અને બીજાની ત્રિજ્યા $2R$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $xy$-સમતલમાં તેમના સામાન્ય કેન્દ્ર તરીકે ઉગમબિંદુ સાથે રહેલી છે. નાની લૂપમાં $I_1$ પ્રવાહ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં વહે છે અને મોટી લૂપમાં $I_2$ પ્રવાહ ઘડિયાળની દિશામાં વહે છે,જ્યાં $I_2 > 2I_1$ છે. $\vec{B}(x, y)$ એ $xy$-સમતલમાં કોઈ બિંદુ $(x, y)$ પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર દર્શાવે છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $\vec{B}(x, y)$ સમતલના કોઈપણ બિંદુએ $xy$-સમતલને લંબ છે.
$(B)$ $|\vec{B}(x, y)|$ એ $x$ અને $y$ પર માત્ર ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ દ્વારા આધાર રાખે છે.
$(C)$ $|\vec{B}(x, y)|$ એ $r$ માટેના તમામ બિંદુઓ પર શૂન્યતર છે.
$(D)$ $\vec{B}(x, y)$ એ બંને લૂપ્સ વચ્ચેના તમામ બિંદુઓ માટે $xy$-સમતલમાંથી બહારની તરફ લંબ દિશામાં છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે અનંત લંબાઈના પાતળા તાર $(1 \text{ cm}, 0 \text{ cm})$ અને $(2 \text{ cm}, 0 \text{ cm})$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. બંને તારમાં સમાન પ્રવાહ $i$ એક જ દિશામાં, એટલે કે પાનાની અંદરની તરફ વહે છે. ધારો કે આ તારને કારણે ઉગમબિંદુ પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ છે. જો માત્ર $(1 \text{ cm}, 0 \text{ cm})$ પરનો તાર હાજર હોય ત્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $B_0$ હોય, તો $B / B_0$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?