એક વિદ્યાર્થીને પરીક્ષામાં 6 પ્રશ્નો આપવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $X$ એ સાચા જવાબોની સંખ્યા છે. દરેક પ્રશ્નમાં બે વિકલ્પો (સાચું કે ખોટું) હોવાથી, સાચા જવાબની સંભાવના $p = \frac{1}{2}$ અને ખોટા જવાબની સંભ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{32}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $X$ એ સાચા જવાબોની સંખ્યા છે. દરેક પ્રશ્નમાં બે વિકલ્પો (સાચું કે ખોટું) હોવાથી, સાચા જવાબની સંભાવના $p = \frac{1}{2}$ અને ખોટા જવાબની સંભાવના $q = \frac{1}{2}$ છે.આ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે જ્યાં $n = 6$ અને $p = \frac{1}{2}$ છે.વિદ્યાર્થી પાસ થાય છે જો તેને $4, 5,$ અથવા $6$ સાચા જવાબો મળે.પાસ થવાની સંભાવના $P(X \ge 4) = P(X=4) + P(X=5) + P(X=6)$ છે.સૂત્ર $P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા:$P(X=4) = {}^6C_4 (\frac{1}{2})^4 (\frac{1}{2})^2 = 15 	imes (\frac{1}{2})^6 = \frac{15}{64}$.$P(X=5) = {}^6C_5 (\frac{1}{2})^5 (\frac{1}{2})^1 = 6 	imes (\frac{1}{2})^6 = \frac{6}{64}$.$P(X=6) = {}^6C_6 (\frac{1}{2})^6 (\frac{1}{2})^0 = 1 	imes (\frac{1}{2})^6 = \frac{1}{64}$.કુલ સંભાવના $= \frac{15+6+1}{64} = \frac{22}{64} = \frac{11}{32}$.

Similar Questions

એક પાસો $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. જો એકી સંખ્યા મળે તો તેને સફળતા ગણવામાં આવે છે. તો સફળતાના વિતરણનું વિચરણ શોધો.

એક પાસાને $5$ વાર ફેંકતા,યુગ્મ સંખ્યા બરાબર $3$ વાર મળે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

જો $X$ એ $np$ મધ્યક અને $npq$ વિચરણ ધરાવતું દ્વિપદી વિતરણ હોય,તો $\frac{P(X = k)}{P(X = k - 1)}$ શું થાય?

એક ઘટના ન બનવાની સંભાવના $0.05$ છે. તો તે ઘટના $4$ ક્રમિક પ્રસંગોએ બને તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module