$10 \ cm$ બાજુવાળો એક લાકડાનો સમઘન પાણી અને તેલ વચ્ચેની સપાટી પર તરે છે, જેની નીચેની સપાટી આંતર સપાટીથી $3 \ cm$ નીચે છે. જો તેલની ઘનતા $0.9 \ g \ cm^{-3}$ હોય, તો લાકડાના સમઘનનું દળ કેટલું હશે ($g$ માં)?

$10$ $cm$ ની ધાર અને $0.92$ $kg$ દળ ધરાવતો લાકડાનો સમઘન બ્લોક પાણીની ટાંકીમાં તરે છે,જેમાં પાણીની ઉપર $0.6$ સાપેક્ષ ઘનતા ધરાવતું તેલ $4$ $cm$ ઊંડાઈ સુધી ભરેલું છે. જ્યારે બ્લોક તેની ચાર બાજુની ધાર શિરોલંબ રાખીને સંતુલન પ્રાપ્ત કરે છે,ત્યારે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

એક પાત્રમાં બે અમીશ્રણીય પ્રવાહી $1$ અને $2$ ભરવામાં આવ્યા છે,જેમની ઘનતા અનુક્રમે $\rho_1$ અને $\rho_2$ છે. $\rho_3$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો એક નક્કર દડો પાત્રમાં નાખવામાં આવે છે. તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સંતુલન સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરે છે. $\rho_1, \rho_2$ અને $\rho_3$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$7 \, cm$ વ્યાસ અને $266.5 \, g$ દળ ધરાવતો એક ગોળો પ્રવાહીના પાત્રમાં તરે છે. જેમ તાપમાન વધારવામાં આવે છે,તેમ $35^{\circ} C$ તાપમાને ગોળો ડૂબવાનું શરૂ કરે છે. જો $0^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીની ઘનતા $1.527 \, g/cm^3$ હોય,તો ગોળાના પ્રસરણને અવગણતા,પ્રવાહીના કદ પ્રસરણાંકનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$l$ જેટલી બાજુ ધરાવતો સ્ટીલનો એક ઘનાકાર બ્લોક પાત્રમાં રહેલા પારો (mercury) પર તરે છે. સ્ટીલ અને પારોની ઘનતા અનુક્રમે $\rho_s$ અને $\rho_m$ છે. પારોની સપાટીથી ઉપર બ્લોકની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

$20 \,g$ નો તાંબાનો બ્લોક એક ઉભી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે, જેની મૂળ લંબાઈમાં $1 \,cm$ નો વધારો થાય છે. જો બ્લોકની નીચે પાણીનું બીકર મૂકવામાં આવે જેથી તાંબાનો બ્લોક સંપૂર્ણપણે પ્રવાહીમાં ડૂબી જાય, તો સ્પ્રિંગમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($\,cm$ માં)? (તાંબાની ઘનતા = $9000 \,kg/m^3$, પાણીની ઘનતા = $1000 \,kg/m^3$, $g = 10 \,m/s^2$)