$m=1 \ kg$ द्रव्यमान का एक कण $xy$-समतल में गति करता है। समय $t$ पर उस पर लगने वाला बल $F(t)=[2 \sin (\alpha t) \hat{i}+3 \cos (\alpha t) \hat{j}] \ N$ है, जहाँ $\alpha=1 \ s^{-1}$ है। समय $t=0$ पर, कण मूल बिंदु पर स्थिर है। समय $t=\frac{\pi}{2} \ s$ पर इसके स्थिति सदिश $r$ ($m$ में) और वेग सदिश $v$ ($m/s$ में) के परिमाण की गणना करें।

• A
  $r=\frac{\pi}{2}\sqrt{13}, v=\sqrt{13}$
• B
  $r=\sqrt{13}, v=\sqrt{9}$
• C
  $r=\sqrt{3}, v=\sqrt{2}$
• D
  इनमें से कोई नहीं