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Question

(A) प्रक्षेप्य को बिंदु $A$ से प्रक्षेपित किया जाता है। बिंदु $C$ और $D$ के बीच गिरने के लिए, प्रक्षेप्य की परास (Range) $R$ को शर्त $AB + BC \leq R \

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$21.5$

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(A) प्रक्षेप्य को बिंदु $A$ से प्रक्षेपित किया जाता है। बिंदु $C$ और $D$ के बीच गिरने के लिए, प्रक्षेप्य की परास (Range) $R$ को शर्त $AB + BC \leq R \leq AB + BC + CD$ को पूरा करना होगा।चित्र से, $AB = 8 \,m$, $BC = 12 \,m$, और $CD = 4.2 \,m$ है।इसलिए, न्यूनतम परास $R_{min} = 8 + 12 = 20 \,m$ और अधिकतम परास $R_{max} = 8 + 12 + 4.2 = 24.2 \,m$ है।प्रक्षेप्य की परास का सूत्र $R = \frac{u^2 \sin 2	heta}{g}$ है।यहाँ $	heta = 15^{\circ}$ दिया गया है, इसलिए $2	heta = 30^{\circ}$ और $\sin 30^{\circ} = 0.5$ होता है।मान रखने पर: $20 \leq \frac{u^2 	imes 0.5}{10} \leq 24.2$.$20 \leq \frac{u^2}{20} \leq 24.2$.$400 \leq u^2 \leq 484$.वर्गमूल लेने पर, हमें $20 \,m/s \leq u \leq 22 \,m/s$ प्राप्त होता है।दिए गए विकल्पों में से, $21.5 \,m/s$ इस सीमा के भीतर है। अतः, विकल्प $A$ सही उत्तर है।

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$x-y$ समतल में गति कर रहे एक कण के निर्देशांक $x = 2 + 4t$ और $y = 3t + 8t^2$ द्वारा दिए गए हैं। कण की गति है:

दिखाए गए चित्र में,दो प्रक्षेप्यों को एक साथ दागा जाता है। उनकी उड़ान के दौरान उनके बीच की न्यूनतम दूरी ........ $m$ है।

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