એક કણ v(t) = 2t મુજબ સમય સાથે બદલાતી ઝડપ v સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ઝડપ $v(t) = at$, જ્યાં $a = 2 \ m/s^2$ છે. વર્તુળાકાર ગતિમાં, $v = r \omega$, તેથી $\omega = \frac{v}{r} = \frac{at}{r}$. $\omega = \frac{d

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{1+64 \pi^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ઝડપ $v(t) = at$, જ્યાં $a = 2 \ m/s^2$ છે. વર્તુળાકાર ગતિમાં, $v = r \omega$, તેથી $\omega = \frac{v}{r} = \frac{at}{r}$. $\omega = \frac{d	heta}{dt}$ હોવાથી, $d	heta = \frac{at}{r} dt$ મળે. $n$ ચક્ર માટે સંકલન કરતા, $	heta = 2\pi n = \int_0^t \frac{at}{r} dt = \frac{at^2}{2r}$. આમ, $t^2 = \frac{4\pi nr}{a}$. કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_r = \frac{v^2}{r} = \frac{(at)^2}{r} = \frac{a^2 t^2}{r} = \frac{a^2}{r} \cdot \frac{4\pi nr}{a} = 4\pi na$. સ્પર્શકીય પ્રવેગ $a_t = \frac{dv}{dt} = a$. કુલ પ્રવેગ $A = \sqrt{a_t^2 + a_r^2} = \sqrt{a^2 + (4\pi na)^2} = a \sqrt{1 + (4\pi n)^2}$. અહીં $a = 2$ અને $n = 2$ આપેલ હોવાથી, $A = 2 \sqrt{1 + (4 \cdot \pi \cdot 2)^2} = 2 \sqrt{1 + 64\pi^2}$.

Similar Questions

જો તમે ભ્રમણકક્ષાની ઝડપ $v$ ને બમણી કરો અને કોણીય વેગ $\omega$ ને અડધો કરો,તો ફરતી વસ્તુના કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું શું થાય?

એક કણ વર્તુળાકાર પથ પર ઘટતી ઝડપ સાથે ગતિ કરે છે. સાચું વિધાન નક્કી કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module