એક વર્ટિકલ સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રનો આવર્તકાળ નાના દોલનો કરતા સાદા લોલક જેટલો જ છે. હવે, આ બંનેને $a = 5 \,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે નીચે તરફ જતી લિફ્ટમાં મૂકવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રના આવર્તકાળ અને લોલકના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થશે? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \,m/s^2$ લો)

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$1.$ જો પૃથ્વીના વ્યાસ પર એક ટનલ ખોદવામાં આવે અને તેમાં એક પદાર્થને મુક્તપણે છોડવામાં આવે,તો આ પદાર્થની ગતિ ......... છે,જો તેના પર માધ્યમનું કોઈ ઘર્ષણ બળ લાગતું ન હોય.
$2.$ જ્યારે કોઈ પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે અને $\frac{1}{2\pi}$ દોલનો પૂર્ણ કરે છે,ત્યારે તેનો કળા (phase) ......... $rad$ જેટલો વધે છે.
$3.$ સરળ આવર્ત ગતિ કરતા પદાર્થની કળા દર સેકન્ડે ......... જેટલી વધે છે.
$4.$ બે સ્પ્રિંગના બળ અચળાંકોનો ગુણોત્તર $1:2$ છે અને તેમની યાંત્રિક ઉર્જાનો ગુણોત્તર $2:9$ છે,તો સ્પ્રિંગના છેડે લટકાવેલા બે પદાર્થોના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર ......... છે.

બે દોલિત તંત્રો; એક સાદું લોલક અને એક ઉર્ધ્વ સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર,પૃથ્વીની સપાટી પર સમાન આવર્તકાળ ધરાવે છે. જો બંનેને ચંદ્ર પર લઈ જવામાં આવે,તો-

રેખીય $S.H.M.$ કરતા કણનો મહત્તમ વેગ અને મહત્તમ પ્રવેગ અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ છે. તો કણની પથ લંબાઈ કેટલી થાય?

એક આડી પ્લેટફોર્મ કે જેના પર એક પદાર્થ મૂકેલો છે,તે શિરોલંબ દિશામાં $S.H.M.$ કરી રહ્યું છે. દોલનનો કંપવિસ્તાર $3.92 \times 10^{-3} \, m$ છે. આ દોલનોનો લઘુત્તમ આવર્તકાળ કેટલો હોવો જોઈએ,જેથી પદાર્થ પ્લેટફોર્મથી અલગ ન થાય ($, s$ માં)?

$Assertion :$ સરળ આવર્ત ગતિમાં,જ્યારે પ્રવેગ ન્યૂનતમ હોય ત્યારે વેગ મહત્તમ હોય છે.
$Reason :$ $S.H.M.$ ના સ્થાનાંતર અને વેગ વચ્ચે $\frac{\pi }{2}$ જેટલો કળા તફાવત હોય છે.