$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન ધાતુનો સળિયો તેના એક છેડામાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ અક્ષ પર $\omega$ કોણીય ઝડપ સાથે ફરે છે. જો તાપમાનમાં $t^{\circ} C$ નો વધારો થાય, તો તેની કોણીય વેગમાં થતો ફેરફાર નીચેનામાંથી કોના સમપ્રમાણમાં હશે? (સળિયાનો રેખીય પ્રસરણાંક $= \alpha$)

એક સ્ફટિકમય પદાર્થનો એક દિશામાં રેખીય પ્રસરણાંક $2 \times 10^{-4} /{ }^{\circ} C$ છે અને તેને લંબ દરેક દિશામાં $3 \times 10^{-4} /{ }^{\circ} C$ છે. તો સ્ફટિકનો કદ પ્રસરણાંક ........... $\times 10^{-4} /{ }^{\circ} C$ થશે.

જ્યારે ધાતુના ગોળાનું તાપમાન $40^{\circ}C$ જેટલું વધારવામાં આવે છે,ત્યારે તેના કદમાં $0.24\%$ નો વધારો થાય છે. તો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક ....... $^{\circ}C^{-1}$ છે.

$6.230 \,cm$ વ્યાસ ધરાવતી સોનાની વીંટીને કેટલા તાપમાને ($^{\circ} C$ માં) ગરમ કરવી જોઈએ જેથી તે $6.241 \,cm$ વ્યાસ ધરાવતી લાકડાની બંગડી પર ફિટ થઈ શકે ($.7$ માં)? બંને વ્યાસ ઓરડાના તાપમાને $(27^{\circ} C)$ માપવામાં આવ્યા છે. (આપેલ છે: સોનાનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_{L}=1.4 \times 10^{-5} \,K ^{-1}$)

ઘન પદાર્થો ગરમ કરવાથી વિસ્તરે છે કારણ કે

રેલવે ટ્રેક સ્ટીલના ટુકડાઓથી બનેલા હોય છે જે રેખીય વિસ્તરણ માટે નાની જગ્યાઓ દ્વારા અલગ પડે છે. જ્યારે $17^{\circ} C$ તાપમાને નાખવામાં આવે ત્યારે ટ્રેકનો એક ટુકડો $10 \ m$ લાંબો હોય છે. મહત્તમ તાપમાન જે પહોંચી શકાય છે તે $45^{\circ} C$ છે. રેલવે ટ્રેકના ટુકડાની લંબાઈમાં વધારો $x \times 10^{-5} \ m$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો (આપેલ છે $\alpha_{\text{steel}} = 1.2 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$).