એક સમાન દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતો ઘન ગોળો અને એક તકતી (disc) એવી રીતે રાખવામાં આવ્યા છે કે તેમની વક્ર સપાટીઓ સંપર્કમાં છે અને તેમના કેન્દ્રો એક જ આડી રેખા પર છે. સંપર્ક બિંદુમાંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને આ બે પદાર્થોની સિસ્ટમની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

ચાર નક્કર ગોળાઓ,દરેકનો વ્યાસ $\sqrt{5} \ cm$ અને દળ $0.5 \ kg$ છે,તેમને $4 \ cm$ બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. ચોરસના વિકર્ણ પર આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $N \times 10^{-4} \ kg \cdot m^2$ છે,તો $N$ શોધો.

$(a)$ ગોળાના કોઈપણ વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $2 M R^{2} / 5$ આપેલી હોય,તો ગોળાના સ્પર્શકને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો,જ્યાં $M$ એ ગોળાનું દળ અને $R$ એ ગોળાની ત્રિજ્યા છે.
$(b)$ $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીની તેના કોઈપણ વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $M R^{2} / 4$ આપેલી હોય,તો તકતીને લંબ અને તેની ધાર પરના બિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

$M$ અને $R$ એ એક ડિસ્કનું દળ અને ત્રિજ્યા છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મોટી ડિસ્કમાંથી $R/3$ ત્રિજ્યાની એક નાની ડિસ્ક દૂર કરવામાં આવે છે. કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી અને ડિસ્કના સમતલને લંબ એવી અક્ષ $\text{AB}$ ને અનુલક્ષીને બાકી રહેલી ડિસ્કનું જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{4}{x} MR^2$ છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$M$ દળ ધરાવતા એક સમાન આડા નળાકારની તેની ધારમાંથી પસાર થતી અને નળાકારની અક્ષને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો, જ્યારે તેની લંબાઈ તેની ત્રિજ્યા $R$ કરતા $6$ ગણી હોય.

આકૃતિમાં $M$ દળ અને $L$ બાજુવાળી એક ચોરસ પ્લેટ દર્શાવેલ છે. પ્લેટના સમતલમાં રહેલી અને તેના એક શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી,સમક્ષિતિજ સાથે $15^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી અક્ષને અનુલક્ષીને પ્લેટની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?