एक ठोस गोला और समान त्रिज्या की एक पतली एकसमा | vedclass

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Question

(B) नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कने वाली वस्तु का त्वरण $a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{I}{MR^2}}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $I$ द्रव्यमान केंद्र के

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$2.8$

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(B) नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कने वाली वस्तु का त्वरण $a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{I}{MR^2}}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $I$ द्रव्यमान केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण है।ठोस गोले के लिए, $I_{sphere} = \frac{2}{5} MR^2$। अतः, $a_{sphere} = \frac{g \sin 	heta}{1 + 2/5} = \frac{g \sin 	heta}{7/5} = \frac{5}{7} g \sin 	heta = 3 \,ms^{-2}$।इससे $g \sin 	heta = \frac{3 	imes 7}{5} = 4.2 \,ms^{-2}$ प्राप्त होता है।पतली एकसमान वृत्ताकार डिस्क के लिए, $I_{disc} = \frac{1}{2} MR^2$। अतः, $a_{disc} = \frac{g \sin 	heta}{1 + 1/2} = \frac{g \sin 	heta}{3/2} = \frac{2}{3} g \sin 	heta$।$g \sin 	heta$ का मान रखने पर, हमें $a_{disc} = \frac{2}{3} 	imes 4.2 = 2.8 \,ms^{-2}$ प्राप्त होता है।

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