$R$ त्रिज्या वाली एक समान वृत्ताकार डिस्क, जो एक घर्षणहीन क्षैतिज तल पर स्थित है, अपनी धुरी के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। एक अन्य समान वृत्ताकार डिस्क को पहली डिस्क के ऊपर समाक्षीय रूप से रखा जाता है। जब दोनों डिस्क एक सामान्य कोणीय वेग प्राप्त कर लेती हैं, तो घर्षण के कारण घूर्णी गतिज ऊर्जा में होने वाली हानि क्या है? ($I$ डिस्क का जड़त्व आघूर्ण है)।

$R$ त्रिज्या वाली एक पतली समान डिस्क $A$ की एक सपाट सतह को एक क्षैतिज मेज पर चिपकाया गया है। $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक अन्य पतली समान डिस्क $B$,चित्र में दिखाए अनुसार $A$ की परिधि पर बिना फिसले लुढ़कती है। $B$ की एक सपाट सतह भी मेज के तल पर स्थित है। $B$ के द्रव्यमान केंद्र की $A$ के केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः कोणीय गति $\omega$ है। $A$ के केंद्र के सापेक्ष $B$ का कोणीय संवेग $n M \omega R^2$ है। निम्नलिखित में से $n$ का मान क्या है?

$m = 1 \ kg$ द्रव्यमान और $R = 1.25 \ m$ त्रिज्या वाली एक रिंग को खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। समान द्रव्यमान $m = 1 \ kg$ का एक छोटा पिंड रिंग के शीर्ष पर चिपका हुआ है। जब इसे थोड़ा आगे धक्का दिया जाता है,तो रिंग जमीन पर शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling) शुरू कर देती है। रिंग के केंद्र की अधिकतम गति ($m/s$ में) क्या है?

एक ठोस गोला घर्षण रहित बेयरिंग पर एक ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घूमता है। एक द्रव्यमान रहित डोरी गोले की भूमध्य रेखा के चारों ओर से गुजरती है,फिर एक ठोस बेलन के ऊपर से गुजरती है और चित्र में दिखाए अनुसार $M$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक से जुड़ी होती है। यदि निकाय को विरामावस्था से छोड़ा जाता है,तो $h$ दूरी गिरने के बाद ब्लॉक द्वारा प्राप्त गति क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार छल्ला एक क्षैतिज घर्षणहीन सतह पर स्थिर है। $m$ द्रव्यमान की एक गोली,जो $v$ वेग से चल रही है,छल्ले से टकराती है और उसमें धंस जाती है। छल्ले की मोटाई $R$ से बहुत कम है। गोली के छल्ले से टकराने के बाद जिस कोणीय वेग से निकाय घूमता है,वह है

एक रोलर को दो शंकुओं को उनके शीर्ष $O$ पर जोड़कर बनाया गया है। इसे दो पटरियों $AB$ और $CD$ पर रखा गया है,जो असममित रूप से स्थित हैं (चित्र देखें),इसकी धुरी $CD$ के लंबवत है और इसका केंद्र $O$,$AB$ और $CD$ को जोड़ने वाली रेखा के केंद्र पर है (चित्र देखें)। इसे एक हल्का धक्का दिया जाता है ताकि यह अपने केंद्र $O$ के साथ दिखाए गए दिशा में $CD$ के समानांतर लुढ़कना शुरू कर दे। जैसे-जैसे यह आगे बढ़ता है,रोलर किस ओर मुड़ने की प्रवृत्ति रखेगा?