'$m$' द्रव्यमान का एक ब्लॉक जिसकी प्रारंभिक गतिज ऊर्जा '$E$' है,'$\theta$' झुकाव वाले एक नत समतल पर ऊपर की ओर गति करता है। यदि समतल और पिंड के बीच घर्षण गुणांक '$\mu$' है, तो विराम अवस्था में आने से पहले घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य क्या है?

  • A
    $\mu E \cos \theta$
  • B
    $\frac{\mu E \cos \theta}{\sin \theta-\mu \cos \theta}$
  • C
    $\frac{E \mu \cos \theta}{\cos \theta+\sin \theta}$
  • D
    $\frac{\mu E \cos \theta}{\sin \theta+\mu \cos \theta}$

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एक आदमी $12 \ m$ की ऊँचाई तक गेंद फेंकता है,जहाँ वह $12 \ m/s$ की गति से पहुँचती है। यदि आदमी गेंद को इस तरह फेंके कि वह बस उस ऊँचाई तक ही पहुँचे,तो उसने कितने प्रतिशत ऊर्जा की बचत की होगी?

Difficult
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$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार एक घर्षण रहित आनत तल पर $H$ ऊँचाई से विरामावस्था से फिसलता है। यह $\mu$ गतिज घर्षण गुणांक वाली एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर $d$ दूरी तय करता है और क्षण भर के लिए रुकने से पहले $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक स्प्रिंग को $x$ दूरी तक दबाता है। फिर स्प्रिंग फैलती है और ब्लॉक वापस लौटता है और $h$ की अंतिम ऊँचाई प्राप्त करता है। तो,

$d$ लंबाई की एक चिकनी स्थिर गाड़ी में,एक छोटा ब्लॉक उसकी लंबाई के अनुदिश $v$ वेग के साथ सामने की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। प्रत्येक टक्कर के लिए प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e$ है। गाड़ी एक चिकनी जमीन पर टिकी है और स्वतंत्र रूप से चल सकती है। गाड़ी के सापेक्ष ब्लॉक को स्थिर होने में लगा समय है:

$2 \; m$ लंबाई वाले एक पेंडुलम में $50 \; g$ द्रव्यमान का एक लकड़ी का बॉब है। $75 \; g$ द्रव्यमान की एक गोली स्थिर बॉब की ओर $v$ गति से दागी जाती है। गोली बॉब से $\frac{v}{3}$ की गति से बाहर निकलती है और बॉब ऊर्ध्वाधर वृत्त को पूरा करता है। $v$ का मान $\dots \; ms^{-1}$ है। (यदि $g = 10 \; m/s^2$)

एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विरामावस्था में रखा एक शेल $m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो टुकड़ों में विस्फोटित होता है। यदि विस्फोट के ठीक बाद $m_1$ द्रव्यमान $u$ चाल से गति करता है,तो विस्फोट के दौरान आंतरिक बलों द्वारा किया गया कार्य क्या होगा?

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