एक चिकनी द्रव्यमानहीन डोरी एक चिकनी स्थिर घिर | vedclass

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Question

(B) घिरनी पर डोरी से जुड़े दो द्रव्यमानों की प्रणाली के लिए, प्रत्येक द्रव्यमान का त्वरण $a = \frac{m_{1} - m_{2}}{m_{1} + m_{2}} g$ द्वारा दिया जाता

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$\frac{(m_{1} - m_{2})^{2}}{m_{1} + m_{2}} g$

Vedclass · Answer

(B) घिरनी पर डोरी से जुड़े दो द्रव्यमानों की प्रणाली के लिए, प्रत्येक द्रव्यमान का त्वरण $a = \frac{m_{1} - m_{2}}{m_{1} + m_{2}} g$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि दोनों द्रव्यमान विपरीत दिशाओं में गति करते हैं, द्रव्यमान केंद्र का त्वरण $(a_{CM})$ इस प्रकार गणना की जाती है:$a_{CM} = \frac{m_{1}a_{1} + m_{2}a_{2}}{m_{1} + m_{2}}$.$m_{1}$ की दिशा को धनात्मक लेने पर, $a_{1} = a$ और $a_{2} = -a$.$a_{CM} = \frac{m_{1}a - m_{2}a}{m_{1} + m_{2}} = \left(\frac{m_{1} - m_{2}}{m_{1} + m_{2}}ight) a$.$a$ का मान प्रतिस्थापित करने पर:$a_{CM} = \left(\frac{m_{1} - m_{2}}{m_{1} + m_{2}}ight) 	imes \left(\frac{m_{1} - m_{2}}{m_{1} + m_{2}}ight) g = \left(\frac{m_{1} - m_{2}}{m_{1} + m_{2}}ight)^{2} g$.प्रणाली पर कार्य करने वाला कुल बाह्य बल $F_{ext} = (m_{1} + m_{2}) a_{CM}$ है।$F_{ext} = (m_{1} + m_{2}) 	imes \left(\frac{m_{1} - m_{2}}{m_{1} + m_{2}}ight)^{2} g = \frac{(m_{1} - m_{2})^{2}}{m_{1} + m_{2}} g$.

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